中考数学复习讲义(020-040).doc

2014届中考数学复习讲义 初三数学复习教学案（20） 二次函数（1） 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿ 【课标要求】 1、理解二次函数的意义； 2、掌握二次函数的图象与性质； 3、灵活地根据公式确定二次函数的图像的顶点，开口方向和对称轴. 【基础训练】 1、二次函数y＝x2－2x－3的最小值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2、抛物线y＝2x2＋4x＋5的对称轴是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3、已知二次函数y＝－x2＋2x＋c2的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为＿＿＿＿＿。 4、若（2，5）、（4，5）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是直线 . 5、二次函数y＝x2－（12－k）x＋12，当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1 时，y随x的增大而减小，则k的值应取（ ） A、12 B、11 C、10 D、9 6、下列判断中唯一正确的是（ ） A、函数y＝ax2的图像开口向上，函数y＝－ax2的图像开口向下 B、二次函数y＝ax2，当x＜0时，y随x的增大而增大 C、y＝2x2与y＝－2x2图像的顶点、对称轴、开口方向完全相同 D、抛物线y＝ax2与y＝－ax2的图像关于x轴对称 7、当k取任何实数时，抛物线y=-（x-k）2+k的顶点所在直线是（ ） A、x轴 B、y轴 C、y＝x D、y＝－x 8、当m为何值时，抛物线的开口向下，并指出随x的增大y的变化情况. 9、（课本19页习题第6题）画出函数的图象。 【要点梳理】 1、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做二次函数 2、二次函数的图像是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3、抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿＿＿. ⑴当a＞0时，它的开口向＿＿＿＿，当x＿＿＿＿＿时，y随x的增大而增大； 当x＿＿＿＿＿时，y随x的增大而减小； ⑵当a＜0时，它的开口向＿＿＿＿＿，当x＿＿＿＿＿时，y随x的增大而增大， 当x＿＿＿＿＿＿时，y随x的增大而减小. 4、用配方法求抛物线的顶点的一般步骤是 。 【问题研讨】 例1 ⑴（2007四川资阳）已知二次函数已知二次函数y=x2-x+a(a＞0)，自变量x取m时，函数值小于0，(A) m-1的函数值小于0? ?? ?? ? (B) m-1的函数值大于0? ?? ?? (C) m-1函数值等于0? ?? ? (D) m-1的函数值与0的大小关系不确定 ①，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，二次函数的图象记为抛物线． （1）平移抛物线，使平移后的抛物线过点，但不过点，写出平移后的一个抛物线的函数表达式： （任写一个即可）． （2）平移抛物线，使平移后的抛物线过两点，记为抛物线，如图②，求抛物线的函数表达式． （3）设抛物线的顶点为，为轴上一点．若，求点的坐标． （4）请在图③上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点，使为等腰三角形．若存在，请判断点共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由． 【规律总结】 1、熟记二次函数的性质是学好二次函数的关键； 2、学习函数类问题的主要数学思想是：数学结合的思想. 3、抛物线的平移规律：“上加下减，左加右减。” 【强化训练】 1、当k取任何实数时，抛物线y＝（x＋k）2－k2的顶点所在曲线是（ ） A、y＝x2 B、y＝－x2 C、y＝x2（x＞0） D、y＝－x2（x＞0） 2、（06年宿迁市）将一抛物线向x2，则平移前抛物线的解析式是________． 3、（06年南充市）二次函数y=ax2+bx+c，b2=ac，且x=0时y=-4则y的最值是（ ） A．最大值-4 B．最小值-4 C．最大值-3 D．最小值-3 4、当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t(s)的关系可以用h＝－5t2＋150t＋10表示，经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 5、（课本19页习题第6题）通过配方把下列函数化为顶点式。 （1）y=-2x2-5x+7 （2）x-2-3x2 6、（课本19页习题第6题）怎样平移函数的图象，可以得到的图象。 2014届中考数学复习讲义 初三数学复习教学案（21） 二次函数（2） 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿ 【课标要求】 1、会用对立统一的辨证观点，把一元二次方程ax2+bx