(袁勇明一次函数的简单应用1教学设计.docVIP

《一次函数的简单应用（一）》教学设计 高桥初中 袁勇明 一、教学目标： 知识与技能目标：能从实际问题中抽象出函数的解析式和图像，并能运用函数解决有关实际问题，了解分段函数的简单应用。 过程与方法目标：不断增强分析问题、解决问题的能力，加强领会数形结合的思想方法，发展学生的形象思维能力。 情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，进一步体会函数来自于实际又服务于实际，增强数学的应用意识。 最终目标：用富有乡镇特色的素材和令人震撼的视频短片，让学生喜欢数学课堂，感觉到学习的力量和知识的美。 二、教学重点难点： 教学重点：培养应用函数思想解决问题的能力。 教学难点：理解如何从实际问题中提炼出函数解析式及分段函数在解决实际问题中的应用。 教材处理：增添1个例题即情景引例，将教材例1变式成巩固练习题，同时，补充一个分段函数的合作学习题。 三、说教法设计 本节的设计主要考虑到以下两方面：第一，从学生实际出发，让学生在已有的经验基础上更好的学习数学，因此在整体设计中采用“问题情境——探索交流——建立模型”的模式安排教学；第二，体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过观察、交流等数学活动，形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力。 四、教学程序（注：表中题目附在后面） 教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源） 和教学方式 设计意图 创设情景引入新课 (预计时间3分钟) 一、设置问题： 1、用什么方法可以更直观的看出数据的变化情况？ 2、从描出的点的位置情况，你能得到什么变化趋势方面的信息？ 二、除了变化趋势方面的信息外，我们又如何去获得它数量方面的信息呢？引出课题。 1、通过统计表的数据在学案上描出七个点； 2、观察点的位置，思考能得到的信息。 1、媒体显示崇福皮草的影响力和全国獭兔皮加工张数的统计表； 2、学习方式：独立作图思考。 通过崇福皮草引入可激发学生浓厚的学习兴趣，学生马上进入问题情境，体会函数图象可清楚的描述变量间的关系，而情景中所包含的热爱家乡，尽己所能发展家乡特色产业的想法更是对学生进行乡土教育的良好素材。 师生互动学习新知(预计时间5分钟) 1、设置问题串： 用三角板的一边移向这些点，让这边尽可能多的经过这些点，你发现了什么？ 这条直线经过了哪些点？ （3）你能求出这条直线的解析式吗？如何求？（得出可用一次函数刻画两变量的关系） （4）x的取值范围能是全体实数吗？它的范围应是怎样的？ （5）你能利用自己求出的函数解析式预测出2009年全国獭兔皮的大概加工数量吗？ 1、用三角板的一边移向这些点，并思考问题（1）； 2、观察图象，回答问题（2）、（3）； 3、在学案上求出函数解析式并个别同学汇报结果； 4、结合情景和图象，回答问题（4）； 5、动手求解问题（5）并个别汇报，全体反馈。 媒体解题步骤②； 媒体显示求解函数解析式的过程及结果； 2、学生共同思考个别回答。 让学生了解运用一次函数决实际问题的一般方法和步骤，也学会了很有实用价值的数学建模 知识点 方 法 小 结 (预计时间3分钟) 1、设置问题串： （1）在关系式不明确的情况下，用函数解决实际问题的一般方法和这种方法的基本步骤是什么？ （2）你能用一个简单的动词来归纳每一个步骤吗？ 2、学生回答后，教师补充，强调这样获得的解析式是近似的，但能帮助我们更好的研究经济情况。 1、根据例题求解过程思考、小结与同伴交流，个别学生回答（1）、（2）。 1、学生回答后，教师补充后，多媒体显示问题（1）（2）的小结。 2、学习方式：思考合作交流。 由学生归纳小结；培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论。 亲感身受体验新知(预计时间5分钟) 函数不单能解决经济问题，还能帮助我们更深层的了解大自然的秘密； 2、我们一般通过什么方法来判断是不是一次函数？ 3、图象显示后，问学生接下来是什么步骤，及他的判断结果和依据。 1、读题； 2、思考函数解决实际问题的一般方法及步骤； 3、个别同学简述步骤②的操作步骤； 1、媒体播放《蓝鲸》视频并显示题目； 2、媒体显示解答过程； 3、学习方式：积极思考，师生共同体验新知。 让学生进一步巩固对新知识的理解，使新知识转化为技能。 变式体验，探究新知、新方法 1、现实中的数量关系难道都能近似成一条直线吗？引出变式题； 整个过程中，s与t的关系能近似看成一条直线吗？为什么？（与引例图象进行对比）； 既然整体不能看成是一条直线，那我们就一起来看看各个时间段的情况并显示问题①、②（明确各点坐标）； 4、各个时间段的函数解析式你能求出来吗？怎么求？ 实物投影部分小组的成果并比较评价； 各分段的自变量取值范围能不注明吗？为什么？ 6、有意识地突出“分段”的方法。 1、读题、读图，回答问题（1）