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　　1．令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。 　　解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得： 　　30-4Q =20+2Q 　　6Q=10 　　Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23 　　2．某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。 　　解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元 　　根据公式：分别代入： 　　 　　3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？ 　　解：已知：P＋3Q＝10， P＝1 　　将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3 　　 　　当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。 　1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 　　解：总效用为TU=14Q-Q2 　　　　所以边际效用MU=14-2Q 　　　　效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0? Q=7， 　　　　总效用TU=14·7 - 72 = 49 　　　　即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49 　　2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求： 　　（1）消费者的总效用 　　（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？ 　　解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78 　　　　（2）总效用不变，即78不变 　　　　　　4*4+Y=78 　　　　　　Y=62 　　3．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。 　　解：MUX=2X Y2???????? MUY = 2Y X2 　　　　又因为MUX/PX = MUY/PY????? PX=2元，PY=5元 　　　　所以：2X Y2/2=2Y X2/5 　　　　　得X=2.5Y 　　　　又因为：M=PXX+PYY?? M=500 　　　　所以：X=50?? Y=125 　　4．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求： 　　（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？ 　　（2）作出一条预算线。 　　（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ 　　（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ 　　解：（1）因为：M=PXX+PYY???? M=120??? PX=20，PY=10 　　　　　　　所以：120=20X+10Y 　　　　　　　X=0?? Y=12, 　　　　　　　X=1?? Y =10 　　　　　　　X=2?? Y=8 　　　　　　　X=3?? Y=6 　　　　　　　X=4?? Y=4 　　　　　　　X=5?? Y=2 　　　　　　　X=6?? Y=0?? 共有7种组合 　　?(2) 　　  　　（3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。 　　(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。 　1．已知Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。 　　求（1）利润最大的产量和价格？ 　　　（2）最大利润是多少？ 　　解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q 　　　　又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2? 　　　　　　　　MR=135- (1/25)Q 　　　　因为利润最大化原则是MR=MC 　　　　所以0.05 Q=135- (1/25)Q 　　　　Q=1500 　　　　P=105 　　　　（2）最大利润=TR-TC=89250 　　2．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1 　　求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？