(解直角三角形教案.docVIP

解直角三角形单元说课稿 一、 教材简析： 本章内容属于三角学，它的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用，教材先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边角关系---锐角三角函数，最后是运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题。其中前两节内容是基础，后者是重点。这主要是因为解直角三角形的知识有较多的应用。解直角三角形的知识，可以被广泛地应用于测量、工程技术和物理中，主要是用来计算距离，高度和角度。教科书中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值，解决这类问题需要进行运算，但三角中的运算和逻辑思维是密不可分的;为了便于运算，常需要先选择公式并进行变换，同时，解直角三角形的应用题和课题学习也有利于培养学生空间想象的能力，即要求学生通过对实物的观察，或根据文字语言中的某些条件画出适合它们的图形，总之，解三角形的应用题与课后学习可以培养学生的三大数学能力和分析解决问题的能力。 同时，解直角三角形还有利于数形结合。通过这一章的学习，学生才能对直角三角形的概念有较为完整的认识。另外有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章的知识加以处理。以后学生学习斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面积公式时，也要用到解直角三角形的知识。 二、教学目的、重点、难点： 教学目的：使学生了解解直角三角形的概念，能熟练应用解直角三角形的知识解决实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。 重点：1、让学生了解三角函数的意义，熟记特殊角的三角函数值，并会用锐角三角函数解决有关问题。 2、正确选择边与角的关系以简便的解法解直角三角形 难点：把实际问题转化为数学问题。学会用数学问题来解决实际问题即是我们教学的目的也是我们教学的归宿。根据课标的要求，要尽量把解直角三角形与实际问题联系，减少单纯解三角形的习题。而要在实际问题中，要使学生养成“先画图，再求解”的习惯。还要引导学生合理地选择所要用的边角关系。 三、教学目标： 1、知识目标： （1）经历由情境引出问题，探索掌握有关的数学知识内容，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。 （2）通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数；知道30°、 45°60°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的角。 （3）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。 （4）能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题、 2、能力目标：培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决的能力，进而提高学生形象思维能力;渗透转化的思想。 3、情感目标：培养学生理论联系实际，敢于实践，勇于探索的精神. 四、、教法与学法 1、教法的设计理念 根据基础教育课程改革的具体目的，结合注重开放与生成，构造充满生命活力的课堂教学体系。改变课堂过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展与变化。在教学过程中由学生主动去发现，去思考，留有足够的时间让他们去操作，体现以学生为主体的原则；而教师为主导，采用启发探索法、讲授法、讨论法相结合的教学方法。这样，使学生通过讨论，实践，形成深刻印象，对知识的掌握比较牢靠，对难点也比较容易突破，同时也培养了学生的数学能力。 学法 学生在小学就接触过直角三角形，先学习了锐角三角函数，所以这节课内容学生可以接受。本节的学习使学生初步掌握解直角三角形的方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。通过图形和器具的演示调动学生的学习积极性，同时让学生通过观察、思考、操作，体验转化过程，真正学会用数学知识解决实际的问题 教学过程 知识回顾 三角函数定义 /i?ct=503316480z=0tn=baiduimagedetailword=%C8%F1%BD%C7%C8%FD%BD%C7%BA%AF%CA%FDin=12910cl=2lm=-1st=pn=3rn=1di=33623237970ln=1165fr=fm=rs6fmq=1331879016906_Ric=s=se=sme=0tab=width=height=face=is=istype=2#pn3-1di33623237970objURLhttp%3A%2F%2F%2Fwzym%2F0190%2Fc30190%2Fc3sxi013.files%2Fimage019.jpgfromURLhttp%3A%2F%2F%2Fwzym%2F0190%2Fc30190%2Fc3sxi013.htmW250H132T9348S4TPjpg （二）特殊角三角函数值 /i?ct=503316480z=tn=baiduimagedeta