(17第十三章分类数据的假设检验.pptVIP

第十三章 分类资料的假设检验卡方（?2）检验 卡方分布 适合性检验 独立性检验 分布的假设检验 卡方检验 用于分类资料的概率分布的假设检验 检验统计量 卡方检验 注意事项 卡方检验只是近似检验 样本不能太小，每个类别中的理论频数不能小于5 当卡方分布的自由度等于1时，最好对?2统计量进行连续性校正（尤其是在样本较小的情况下） 适合性检验 检验不同类别出现的比例是否符合某个理论比例 例1：Mendel在其豌豆杂交试验中得到以下结果： 适合性检验 H0: 观察的频率分布与理论频率分布相符 HA: 观察的频率分布与理论频率分布不符 检验统计量 适合性检验 例1 F2中红花和白花的理论频数分别为 696.75 (=929*3/4) 和 232.25 (=929-696.75) 独立性检验 检验分类资料的分布在两个或多个群体（处理）中是否相同 例2 为检验某种新措施对仔猪白痢的治疗效果是否优于传统措施，试验后得到以下数据 独立性检验 列联表（contingency table) 独立性检验 卡方检验 H0:不同类别的分布与处理无关 HA:不同类别的分布与处理有关 检验统计量 独立性检验 例2 理论频数 独立性检验 独立性检验 2?2列联表?2统计量的简化计算 独立性检验 2?2列联表的Fisher精确检验 可用于小样本（理论频数小于5）的情形 独立性检验 检验步骤 1）在保持边际和不变时，列出2*2列联表的所有可能排列 独立性检验 2）计算在原假设（两种药物的治愈率相同）成立的条件下每种排列出现的概率 独立性检验 独立性检验 3）检验统计量： X=用A药的未愈数=1 独立性检验 配对2?2列联表的检验 例4：用叩诊和X-照射对相同的病人进行肺结核诊断，结果如下 独立性检验 只有 b 和 c 能提供两种方法有无差别的信息 H0：两种方法无区别（Pb = Pc = 1/2） 检验统计量： 对分布类型的检验 对总体是否服从某种分布进行检验 检验统计量 分布的假设检验 二项分布的假设检验 例：现有116窝窝产5头仔猪的资料如下，试利用该资料检验窝产雄性仔猪数是否服从二项分布。 分布的假设检验 分布的假设检验 分布的假设检验 泊松分布的假设检验 泊松分布（Poisson distribution） 稀有事件发生次数的概率分布 二项分布的一种特殊形式 例：在某个人群中某个稀有疾病的发病个体数， 一个显微镜视野内观察到的细菌数 概率函数 分布的假设检验 分布的假设检验 分布的假设检验 世界杯中的统计学 分布的假设检验 正态分布的假设检验 将样本资料分组并计算各组的观察频数 计算样本平均数 和样本方差S2，作为总体均数和总体方差的估计值 H0: 卡方检验的分解 目的：进一步对有2个以上类别的分类资料的比例分布偏离理论分布的现象做出解释 例：灰色长翅 灰色残翅 黑色长翅 黑色残翅 合计 175 42 38 25 280 经卡方检验，这个分布与9:3:3:1的理论比例有显著差异 卡方检验的分解 检验1： H0:灰色:黑色 = 3:1, HA:灰色:黑色 ? 3:1 卡方检验的分解 检验3： H0:体色和翅型是独立的， HA:体色和翅型不独立 计算在原假设成立条件下随机变量在各组范围内取值的概率和各组的理论频数 将理论频数小于5的组合并 计算卡方检验统计量 统计推断（卡方检验统计量的自由度为 k-2-1） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 9:3:3:1成立的充要条件： 1）灰色:黑色 = 3:1 2）长翅:残翅 = 3:1 3）体色与翅型彼此独立（不连锁） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 检验2： H0:长翅:残翅 = 3:1, HA:长翅:残翅 ? 3:1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * Ev