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牛顿第二定律一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2．表达式：F＝ma。3．物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系。4．适用范围(1)牛顿第二定律仅适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。(2)牛顿第二定律仅适用于宏观物体低速运动的情况。例题1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是(　　)A．运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变B．物体的位置在不断变化，则其运动状态一定在不断变化C．做直线运动的物体，其运动状态可能不变D．做曲线运动的物体，其运动状态可能不变【答案】C5．对牛顿第二定律的理解：A.牛顿第二定律的”五性矢量性公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a总同向瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力因果性F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果同一性有三层意思：(1)加速度a是相对同一个惯性系的(一般指地面)；(2)F＝ma中，F、m、a对应同一个物体或同一个系统；(3)F＝ma中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F＝ma(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)分力和加速度在各个方向上的分量也满足F＝ma即Fx＝max，Fy＝mayB.瞬时加速度的问题分析分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。例题：如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1 、a2。重力加速度大小为g。则有(　　)A．a1＝0，a2＝g　　B．a1＝g，a2＝gC．a1＝0，a2＝(m+M)g /M D．a1＝g，a2＝g【解题切点】弹簧的弹力在木板撤去的瞬间前后没发生变化。【解析】木板抽出前，由平衡条件可知弹簧被压缩产生的弹力大小为mg。木板抽出后瞬间，弹簧弹力保持不变，仍为mg。由平衡条件和牛顿第二定律可得a1＝0，a2＝g。答案为C。【答案】C【发散思维】弹簧形变的恢复需要时间，而绳子的恢复，改变不需要时间。二、两类动力学问题1．已知物体的受力情况，求物体的运动情况。即先由物体的受力情况求出合力，利用牛顿第 二 定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件利用运动学公式求出物体的运动情况----即任一时刻的位置、速度等2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况即先根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律推断或者求出物体的受力情况例题2．有一物块放在粗糙的水平面上，在水平向右的外力F作用下向右做直线运动，如下图甲所示，其运动的v t图象如图乙中实线所示，则下列关于外力F的判断正确的是(　 BC　 ) A．在0～1 s内外力F不断变化B．在1 s～3 s内外力F恒定C．在3 s～4 s内外力F不断变化D．在3 s～4 s内外力F恒定【解析】对物体受力分析如图，根据牛顿第二定律可知F－Ff＝ma；从v t图象中可知，0～1 s内，a恒定1～3 s内a＝0, 3～4 s内，a逐渐增大。故选B、C。【答案】BC三．应用牛顿第二定律的解题步骤(1)明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体。(2)分析物体的受力情况和运动情况。画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程。(3)选取正方向或建立坐标系。通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。(4)求合外力F合。(5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解例题：质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v t图象如图所示。g取10 m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10 s内物体运动位移的大小。【解题切点】从v-t中求a，根据牛顿第二定律及Ff＝μFN、运动学公式求解【解析】此题考查牛顿运动定律的应用和运动学知识。(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则a2＝＝－2 m/s2①设物体所受的摩擦力为Ff，根