2016年数学文高考真题分类汇编专题01集合与简易逻辑函数..docVIP

集合与简易逻辑 1.【2016高考新课标1文数】设集合,,则（ ） （A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} （D）{1,7} 【答案】B 【解析】 试题分析：集合与集合公共元素有3,5,,故选B. 考点：集合的交集运算 【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算. 2. 【2016高考新课标2文数】已知集合，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 考点： 一元二次不等式的解法，集合的运算. 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理. 3.[2016高考新课标Ⅲ文数]设集合，则＝（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：由补集的概念，得，故选C． 考点：集合的补集运算． 【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化． 4.【2016高考天津文数】已知集合，，则=（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 试题分析：,选A. 考点：集合运算 【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏. 5.【2016高考四川文科】设p:实数x，y满足且，q: 实数x，y满足，则p是q的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 【答案】A 考点：充分必要条件. 【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考．有许多情况下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论． 6.【2016高考四川文科】设集合,Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是( ) (A)6 　　 (B) 5 　　 (C)4 　　 (D)3 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意，，故其中的元素个数为5，选B. 考点：集合中交集的运算. 【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.学优高考网 7.【2016高考浙江文数】已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=（ ） A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5} 【答案】C 考点：补集的运算. 【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误． 8.【2016高考天津文数】已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满 ，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，故选C 考点：利用函数性质解不等式 【名师点睛】不等式中的数形结合问题，在解题时既要想形又要以形助数，常见的“以形助数”的方法有： (1)借助数轴，运用数轴的有关概念，解决与绝对值有关的问题，解决数集的交、并、补运算非常有效． (2)借助函数图象性质，利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法，需注意的问题是准确把握代数式的几何意义实现“数”向“形”的转化． 9.【2016高考天津文数】设，，则“”是“”的（ ） （A）充要条件 （B）充分而不必要条件 [来源:学优高考网gkstk] （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 试题分析：,所以充分性不成立；，必要性成立，故选C 考点：充要关系 【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法． 1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p?q”为真，则p是q的充分条件． 2．等价法：利用p?q与非q?非p，q?p与非p?非q，p?q与非q?非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法． 集合法：若A?B，