九上圆导学案全解.doc

第二十四章 圆 导学案 24.1.1 圆 第1课时 【学习目标】 1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念； 2．通过对圆的相关概念的理解，能够从图形中识别“弦、直径”、“弧、优弧、劣弧”、“半圆、等圆、等弧”； 3．能应用圆的有关概念解决问题. 【学习重、难点】 【重点】 与圆有关的概念 【难点】 理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念； 【学法指导】 自主、探究、合作交流，通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题． 【学习流程】 导　　学　　过　　程 方法导引 【自主学习，基础过关】 （一）知识回顾，温故知新 自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？ （二）自学自悟，自主检测 1、结合教材图24.1-1，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？ ２、举出生活中的圆的例子 ３、圆的周长公式C= ， 圆的面积公式S= 。 【合作探究，释疑解惑】 1．理解圆的定义： （阅读教材P78图24.1-2和图24.1-3，并自己动手画圆，独立完成后， 小组讨论，完成下列填空） （1）描述性定义①：______________________________________________， ②- 。 （2）圆的表示方法：以点为圆心的圆记作______，读作______. 从圆的定义中归纳： ①圆上各点到定点（圆心）的距离都等于____ __； ②到定点的距离等于定长的点都在____ _. 要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小. 圆的定义：到 的距离等于 的点的集合． 2．圆的相关概念： （1）弦、直径： 图1 弦：连接圆上任意两点的 叫做弦 直径：经过圆心的 叫做直径 （2）弧及其表示方法： 弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆 优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示， 如图1: 是优弧 劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，图1中 是劣弧 如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。 (3)等圆、等弧。 等圆：能够 的两个圆叫做等圆 等弧：能够 的弧叫做等弧 同圆或等圆的半径有什么性质？ 3.知识拓展 圆的集合定义（集合的观点） （ 1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ （ 2）圆的内部是到 的点的集合； 圆的外部是 的点的集合 。 【检测反馈，学以致用】 1．教材P80练习1、2题为圆心作圆，可以作（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 4．确定一个圆的条件为（ ） A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对. 5.圆O的半径为3，则圆O中最长的弦长为 拓展训练 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB＞CD。 【总结提炼，知识升华】 1.圆的两种定义： (1) ；(2)