九下第三章《圆》导学案全解.doc

圆(1) 一、学习目标： 1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义. 2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系 3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题. 学习重难点：会确定点和圆的位置关系. 二、知识准备： 1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。 思考：车轮为什么做成圆形？ 2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 三、学习内容： 1、圆的定义：_______________ （运动的观点） 2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和 3、点和圆的位置关系 量一量（1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm. （2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r， 点P到圆心O的距离为d，那么： 点P在圆 d r 点P在圆 d r 点P在圆 d r 4、圆的集合定义（集合的观点） （1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ （2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。 （3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？ 四、尝试与交流 已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。 五、知识梳理 1、圆的定义。 2、点与圆的位置关系。 六、达标测试 1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。 2、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；(2)若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上； (3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O . 3、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 4、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。 5、到点P的距离等于6厘米的点的集合是___________________________________ 6、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定 6、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案） （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ 7、如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系。 8、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上． 圆 (2 ) 一、学习目标 1、理解圆的有关概念 2、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题． 3、体验圆与直线形的联系 学习重难点：圆与直线形的联系运用 二、知识准备 前一节课学习了圆的有关概念,探索了点与圆的位置关系.这一节课将进一步学习与圆有关的概念,为今后研究圆的有关性质打好基础. 三、 知识