2016惠州第三次调研考试数学(文科)答案..docVIP

惠州市2016届高三第三次调研考试 文科数学参考答案： 一、选择题（每小题5分，满分60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A C B B C D B D C A 1.【解析】，其共轭复数为，选. 2.【解析】由题意可知，集合，故选. 3. 【解析】在上是增函数， ，再由，故选A. 4. 【解析】由解得，选C. 5. 【解析】由得：， ，选B． 6.【解析】，所以两边平方可得：，即，所以，又因为，所以，所以，所以，故应选． 7.【解析】由圆的方程可知圆心为，半径为2，由题意知圆心到直线的距离，即，解得，故C正确． 8.【解析】S=3024，故选D． 9. 【解析】设，根据抛物线的焦半径公式，所以，代入双曲线的方程，解得，所以双曲线方程是渐近线方程是 ①，当时 ② ①-② 并整理得：，所以有，…，， 所以，当时，适合此式，所以，选D. 11.【解析】根据三视图可知，该几何体由两部分构成，底部为圆柱的一半，底面半径为1，高为3，上部为三棱柱，底面是直角边为2的等腰直角三角形，高为3，所以上部分几何体的表面积为，下部分几何体的表面积为，所以该几何体的表面积为,选C． 12. 【解析】由图象知，有3个根0，，有3个根0，，由，得或，由图象可知所对每一个值都能有3个根，因而m=9；由，知或，由图象可以看出0时对应有3个根，时有4个，时只有2个，加在一起也是9个，即n=9，∴m+n=9+9=18，故选A． 【解析】把点（a，27）代入得，a=3，所以 14. 【答案】4 【解析】，当且仅当即a=1.5，b=1时取等号． 15. 【答案】 【解析】三名学生选择社团的结果有：(A,A,A),(A,A,B),(A,B,A),(B,A,A),(A,B,B), (B,A,B),(B,B,A),(B,B,B)，共8个等可能性的基本事件，三人在同一个社团的结果有：(A,A,A),(B,B,B)，共两个，所以“三人在同一个社团”的概率为，而“三人不在同一个社团”与“三人在同一个社团”是对立事件，所以“三人不在同一个社团”的概率为； 16.【答案】 【解析】记底面三角形的外接圆为⊙O′，半径为r,则，所以记球的半径为R，因为平面，则，所以球的表面积为． 三、解答题 17. 【解析】因为D=2∠B，，所以 因为，所以，所以△ACD的面积． （Ⅱ）在△ACD中，，所以． 在△AC中， 把已知条件代入并化简得： 因为AB≠0，所以AB = 4 （12分） 18. 【解析】 (小时) （4分） （Ⅱ） 解得 （6分） 由列联表可得由列联表可得 微信控 非微信控 合计 男性 38 12 50 女性 30 20 50 合计 68 32 100 (8分) （11分） 所以有90﹪ 19. 【解析】DE，由题意可知四边形ABED和AECD是平行四边形， 又AB=AD，所以ABED是菱形 （2分） 故， 即， （4分） 又因为，、平面，所以平面．（5分） 由题可得AE∥CD，所以 （6分） （Ⅱ） 连接CM，由（Ⅰ）得AB=AE=BE=2 ，所以为等边三角形 ， （7分） 又， ，即 （9分） 又，，平面CDE （10分） （11分） （12分） 20. 【解析】（I）由，得，即，① （1分） 以原点为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆为， （2分） 此圆与直线相切，所以，代入①得c=2, （4分） 所以,所以椭圆的方程为． （5分） （Ⅱ）由得， （6分） 设,所以，，（7分） 根据题意,假设轴上存在定点,使得为定值 则有 （9分） 要使上式为定值，即与k无关，则应有， （10分） 即， （11分） 此时为定值，定点为． （12分） 21.【解析】（I）， （1分） （i）当时，，令,得，令,得， 函数f(x)在上单调递增，上单调递减； （2分） （ii）当时，令，得, （3分） 令,得，令,得， 函数f(x)在和上单调递增，上单调递减； （4分） （iii）当时，，函数f(x)在上单调递增；（5分） （iv）当时， （6分） 令,得，令,得， （7分） 函数f(x)在和上单调递增，上单调递减； （8