四川省成都市龙泉中学、温江中学等五校联考2016-2017学年高二上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析.doc

2016-2017学年四川省成都市龙泉中学、温江中学等五校联考高二（上）期中数学试卷（理科） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则点B1的坐标是（　　） A．（1，0，0） B．（1，0，1） C．（1，1，1） D．（1，1，0） 2．双曲线=1的渐近线方程是（　　） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 3．与直线l：3x﹣5y+4=0关于原点对称的直线的方程为（　　） A．3x+5y+4=0 B．3x﹣5y﹣4=0 C．5x﹣3y+4=0 D．5x+3y+4=0 4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣4y的最大值和最小值分别为（　　） A．3，﹣11 B．﹣3，﹣11 C．11，﹣3 D．11，3 5．设点A（﹣2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣]∪[，+∞） B．（﹣，） C．[﹣，] D．（﹣∞，﹣]∪[，+∞） 6．已知圆（x+2）2+y2=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（　　） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 7．如果椭圆+=1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（　　） A．x﹣2y=0 B．x+2y﹣4=0 C．2x+3y﹣12=0 D．x+2y﹣8=0 8．一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　） A．﹣或﹣ B．﹣或﹣ C．﹣或﹣ D．﹣或﹣ 9．点A是抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于（　　） A． B． C． D． 10．以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①双曲线与椭圆有相同的焦点； ②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的； ③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|﹣|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线； ④过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若则动点P的轨迹为椭圆．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（　　） A． B．2 C． D．3 12．已知圆C的方程（x﹣1）2+y2=1，P是椭圆=1上一点，过P作圆的两条切线，切点为A、B，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13．若三点P（1，1），A（2，﹣4），B（x，﹣9）共线，则x=　　． 14．不论k为何实数，直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是　　． 15．已知直线L经过点P（﹣4，﹣3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是　　． 16．已知A（1，2），B（﹣1，2），动点P满足，若双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线与动点P的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知直线l1：2x+y+2=0，l2：mx+4y+n=0 （1）若l1⊥l2，求m的值，； （2）若l1∥l2，且它们的距离为，求m、n的值． 18．某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表： 每件产品A 每件产品B 研制成本、搭载 费用之和（万元） 20 30 计划最大资金额 300万元 产品重量（千克） 10 5 最大搭载重量110千克 预计收益（万元） 80 60 分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数．总收益用Z表示 （Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域； （Ⅱ）问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益． 19．已知圆心在直线y=4x上，且与直线l：x+y﹣2=0相切于点P（1，1）． （Ⅰ）求圆的方程； （II）直线kx﹣y+3=0与该圆相交于A、B两点，若点M在圆上，且有向量（O为坐标原点），求实数k． 20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2， （Ⅰ）求C的方程；并求其准线方程； （