46用牛顿运动定律解决问题(一)学案(人教版必修1)..docVIP

4.6　用牛顿运动定律解决问题(一) [目标定位]　 1.明确动力学的两类基本问题. 2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法． 一、从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况． 二、从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力． 　想一想： 如图所示为某次真空实验中用频闪照相机拍摄到的金属球与羽毛在真空中下落时的照片，由照片可以看出，在真空中金属球与羽毛的下落运动是同步的，即它们有相同的加速度． 问题：根据牛顿第二定律，物体的加速度与其质量成反比，羽毛与金属球具有不同质量，为何它们的加速度相同呢？ 答案　牛顿第二定律中物体的加速度与其质量成反比的前提是合力不变．本问题中真空中羽毛及金属球都是只受重力作用，故根据牛顿第二定律a＝知，它们的加速度均为自由落体加速度g. 一、从受力确定运动情况 1．基本思路 首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解． 2．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图． (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合力(包括大小和方向)． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度． (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等． 已知物体的受力情况求得a，求得x、v0、v、t. 例1　楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数μ为0.5，天花板长为L＝4 m，取sin 37°＝0.6，试求： (1)刷子沿天花板向上的加速度； (2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间． 答案　(1)2 m/s2　(2)2 s 借题发挥　(1)正确的受力分析是解答本类题目的关键．(2)若物体受两个力作用，用合成法求加速度往往要简便一些；若物体受三个或三个以上的力作用时，要正确应用正交分解法求加速度． 针对训练　一个静止在水平面上的物体，质量为2 kg，受水平拉力F＝6 N的作用从静止开始运动，已知物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体2 s末的速度及2 s内的位移．(g取10 m/s2) 答案　2 m/s　2 m 二、从运动情况确定受力 1．基本思路 首先从物体的运动情况入手，应用运动学公式求得物体的加速度a，再在分析物体受力的基础上，灵活利用牛顿第二定律求出相应的力． 2．解题步骤 (1)确定研究对象；对研究对象进行受力分析，画出力的示意图； (2)选取合适的运动学公式，求得加速度a； (3)根据牛顿第二定律列方程，求得合力； (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力 已知物体运动情况a物体受力情况． 例2　我国《侵权责任法》第87条“高空坠物连坐”条款规定：建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害，难以确定具体侵权人的，除能够证明自己不是侵权人外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿．近日，绵阳一小伙就借助该条款赢得了应有的赔偿．假设质量为5.0 kg的物体，从离地面36 m高处，由静止开始加速下落，下落过程中阻力恒定，经3 s落地．试求： (1)物体下落的加速度的大小； (2)下落过程中物体所受阻力的大小．(g取10 m/s2) 答案　(1)8 m/s2　(2)10 N 针对训练　如图463所示，水平恒力F＝20 N，把质量m＝0.6 kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6 m．木块从静止开始向下作匀加速运动，经过2 s到达地面．求： (1)木块下滑的加速度a的大小； (2)木块与墙壁之间的滑动摩擦系数．(g取10 m/s2) 答案　(1)3 m/s2　(2)0.21 三、多过程问题分析 1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等． 2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度． 例3　冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛．她领衔的中国女队在混合3 000米接力比赛中表现抢眼．如图464所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝0.8 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A点由静止下