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新课标高三一轮复习精品学案第七章第2讲 静电场 第五讲 带电粒子在电场中的运动 【重点知识精讲】 1.带电粒子的加速 (1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动. (2)用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强或非匀强电场). 若粒子的初速度为零，则， 若粒子的初速度不为零，则： ， 2.带电粒子的偏转（限于匀强电场） (1)运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动. (2)偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识方法：沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：t=l/v0 沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动： a=F/m=qE/m=qU/md 离开电场时的偏移量： 离开电场时的偏转角： 3.在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点： （1）要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向与电场本身有关，还与带电粒子的电荷量和电性有关，在匀强电场中，同一带电粒子所受的电场力处处是恒力，在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受的电场力大小和方向都可能不同，等等。 带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其它形式的能和动能之间的转化过程，解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。 带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题：如果带电粒子以初速度V0垂直于场强方向进入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，做类平抛运动。分析时，仍采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动；另一个是平行于场强方向上的分运动——匀加速直线运动。 （2）是否考虑重力要依情况而定： 基本粒子：如电子、质子、 α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。 带电颗粒：如油滴、液滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。 典型考法 2004北京理综）下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。 已知两板间距d=0.1m，板的长度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10-5C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。 （1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？ （2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？ （3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。 解析：（1）由于带正电的颗粒向左偏，带负电的颗粒向右偏，所以左板带负电荷，右板带正电荷。 依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足 在水平方向上满足 ，a= ， 以上三式联立得 U= =1.0×104V。 （2）根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足， 解得4m/s。 （3）在竖直方向颗粒做自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度=4m/s。 反弹高度 ==×0.8m。 根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升的高度hn==×0.8m。 解得 当时，hn0.01m。 典例2（2012·四川理综）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ=37°，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×10-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求弹簧枪对小物体所做的功；