土木工程测量PPT(过静君)第六章 控制测量.ppt

6.4 交会定点 测量交会点与周边已知坐标点构成三角形的水平角，计算交会 点的平面坐标，是加密平面控制点的方法之一。前方交会、后 方交会、距离交会。 6.4.1 前方交会 在已知点A、B分别对P点观测了水平角α和β，求P点坐标，称 为前方交会。 g b sin sin AB AP D D = g a sin sin AB BP D D = γ=180°-(α+β) 其中 应用计算器直接计算P 点坐标的余切公式(公式推导从略): 6.4.2 后方交会 如图，ABC为已知点, 将经纬仪安置在 P点上, 观测P 点至ABC 各方向的夹角 γ 1、γ2；根据已知点坐标，即可推算 P点坐标，这 种方法称为后方交会。 优点是不必在多个已知点上设站观测，野外工作量少；故当已 知点不易到达时，可采用后方交会确定待定点。 其中一种后方交会利用余切公式进行计算 步骤如下： （1）利用坐标反算公式计算AB、BC 坐标方位角 αAB、αAB 和边长a、c。 （2）计算α1、β2 所以 （6-27） 在△APB和△BPC中,根据正弦定理可得 根据式（6-27）和式（6-28）可解出α1和β2。 （6-28） 整理后得 （3）计算β1和α2 利用β1、α2之和应等于(αBC-αBA)作检核。 （4）用前方交会余切公式计算P 点坐标 (5)为判断P 点精度，必须在P 点对第四个已知点D 进行观测,测出 γ3′。利用已计算出的P 点坐标和A、D 两点坐标反算 αPA、 αPD , 求出γ3，用γ3′和γ3进行检核。 （6）危险圆问题 危险圆——不在一直线上3个已知点A，B，C构成的圆。 P点位于危险圆上时，无法确定。选P点时，应避免使P点位于危险圆上。 6.4.3 距离交会 如图6-21，在两个已知点A、B上分别量至待定点P的边长Da、Db，求解P点坐标，称为距离交会。计算步骤： ⑴ 利用A、B已知坐标求方位角αAB和边DAB。 ⑵在△ABP中，利用余弦定理求 A角及 AP坐标方位角αAP。 ⑶ 计算P点坐标 (4）检核 在△BCP中可计算P点的另一组坐标，计算的两组坐标其较差在允许限差内，取其平均值作为 点的最后坐标。 6.5 三、四等水准测量 三、四等水准测量，用于国家高程控制网的加密, 用作小地区的首级高程控制，以及工程建设地区内工程测量和变形观测的基本控制。 三、四等水准网应从附近的国家高一级水准点引测高程。 工程建设地区的三、四等水准点的间距可根据实际需要决定， 一般为1~2km应埋设普通水准点标石标志, 亦可利用埋石 的平 面控制点作为水准点标志。 三、四等水准测量使用的水准尺通常是双面水准尺。两根标尺 黑面的尺底均为0，红面的尺底一根为4.687m，一根为4.787m。 三、四等水准测量的技术要求要求如下表。 三、四等水准测量的观测与计算方法如下： （1）一个测站上的观测顺序（见表6-1） 照准后视尺黑面，读取下、上、中丝读数（1)、(2)、(3)； 照准前视尺黑面，读取下、上丝读数（4）、（5）及中丝读数（6）； 照准前视尺红面，读取中丝读数（7）； 照准后视尺红面，读取中丝读数（8）。 这种“后—前—前—后”的观测顺序，主要是为抵消水准仪与水准尺下沉产生的误差。 四等水准测量每站的观测顺序也可以为“后—后—前—前”，即“黑—红—黑—红”。 （2）测站的计算，检核与限差 ① 视距计算 前、后视距，三、四等水准测量一般不得超过80 m。 前、后视距差，三等水准测量不得超过3m，四等水准测量不 得超过5m。 视距差累计，三等水准测量不得超过5m，四等水准测量不得 超过10m。 ② 读数检核 同一水准尺黑、红面读数差，即（K+黑-红）。三等水准测 量不得超过2mm，四等水准测量不得超过3mm。 K1、K2分别为前尺、后尺的红、黑面常数差。 ③ 高差计算 计算h黑、h红，及黑、红面高差之差⊿h。 ⊿h三等水准测量不得超过3mm，四等水准测量不得超过5mm。 结果取高差中数:h=（h黑+h红）/2 （3）四等水准路线测量成果的计算 三、四等水准路线高差闭合差的计算、调整方法与第二章普 通水准测量方法相同。 当测区范围较大时，要布设多条水准路线。为了使各水准点 高程精度均匀