二次函数与一次函数全解.ppt

二次函数与一次函数 已知抛物线C1：y= －x2+2x+3与x轴交于A、B(A在B的左边）两点，交y轴于点C，同坐标系内有直线y=－x+3。 直线与抛物线有没有交点？若有请求出交点的坐标 。 已知抛物线C1：y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，同坐标系内有直线y=－x+3。 将直线y=－x+3向上平移n(n＞0）个单位，n为多少时： （1）直线y=－x+3+n与抛物线有两个公共点？ （2）直线y=－x+3+n与抛物线有唯一的公共点？ （2）直线y=－x+3+n与抛物线没有公共点？ 抛物线y=ax２+bx+c与直线y=kx+n的公共点的个数与一元二次方程 ＿＿＿＿＿＿＿ 的判别式有关 ： 当＿＿＿＿时，有两个公共点；当＿＿＿＿时，有一个公共点；当＿＿＿＿时，没有个公共点。 已知抛物线C1：y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，同坐标系内有直线y=－x+3。 将抛物线C1向下平移，使其顶点P在直线BC上，得到抛物线C2 ，让抛物线C2的顶点在直线BC上运动时，若抛物线与射线AC只有一个公共点，求抛物线的顶点的横坐标h的取值范围。 将抛物线C1向下平移，使其顶点P在直线BC上，得到抛物线C2 ，让抛物线C2的顶点在直线BC上运动时，若抛物线与射线AC只有一个公共点，求抛物线的顶点的横坐标h的取值范围。 已知抛物线C1：y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，同坐标系内有直线y=－x+3。 　若保持抛物线C2顶点在直线BC上，抛物线C2在运动的过程中与⊿OAC有两个公共点时，求h的取值范围。 思考：抛物线C2与⊿OAC有两个公共点会有几种情况？每种情况存在怎样的数量关系？ 今天你有哪些收获？ 1、研究抛物线与直线公共点问题时常转化一元二次方程的判别式； 2、研究抛物线和线段或射线的公共点问题时，除用判别式外，还要注意图中的关键点。 * 探 究 问　题 点拨：联立两函数的解析式得到一个二元二次方程，得到一个方程组，由方程组的解可得到交点坐标为（0，3）和（3，0）。 探 究 变式一 A B C O x y ax２+bx+c=kx+n △0 △=0 △0 归 纳 探 究 变式二 A B C O x y 点拨：与射线AC只有一个公共点可分为几种情况？每种情况抛物线和AC都有怎样的关系？ 探 究 变式二 A O B C x y B C x y O A 探 究 变式三 A B C O x y 探 究 A B C O x y A B C O x y *