材料热力学与动力学复习题答案解析.doc

一、常压时纯Al的密度为ρ=2.7g/cm3，熔点Tm=660.28℃，熔化时体积增加5%。用理查得规则和克-克方程估计一下，当压力增加1Gpa时其熔点大约是多少？ 解：由理查德规 …( 由克-克方程…( 温度变化对ΔHm影响较小，可以忽略， (代入(得 …( 对(积分 整理 Al的摩尔体积 Vm=m/ρ=10cm3=1×10-5m3 Al体积增加 ΔV=5%Vm=0.05×10-5m3 Tm’=Tm+=660.28+273.15+60.14=993.57K 热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡。 热平衡，体系的各部分温度相等；（2）质平衡：体系与环境所含有的质量不变；（3）力平衡：体系各部分所受的力平衡，即在不考虑重力的前提下，体系内部各处所受的压力相等；（4）化学平衡：体系的组成不随时间而改变。 热力学平衡的判据（1）熵判据：由熵的定义知dS 对于孤立体系，有，因此有dS，由于可逆过程由无限多个平衡态组成，因此对于孤立体系有dS，对于封闭体系，可将体系和环境一并作为整个孤立体系来考虑熵的变化，即 （2）自由能判据 若当体系不作非体积功时，在等温等容下，有 上式表明，体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。 自由焓判据 若当体系不作非体积功时，在等温等压下，有 所以体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进 行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。 、试比较理想熔体模型与规则熔体模型的异同点。 （1）理想熔体模型：在整个成分范围内每个组元都符合拉乌尔定律，这样的溶体称为理想溶体，其特征为混合热为零，混合体积变化为零，混合熵不为零。从微观上看，组元间粒子为相互独立的，无相互作用。 （2）符合下列方程的溶体称为规则溶体：（形成（混合）热不为零，混合熵等于理想的混合熵） 其中，α’为常数，而α为(1/T)的函数，即α =α’/RT 相同点：混合熵相等。 不同点：（1）理想熔体模型混合热为零，规则混合热不为零； （2理想假设组元间粒子为相互独立的，无相互作用，规则考虑粒子间的相互作用。 、固溶体的亚规则溶体模型中，自由能表示为 其中过剩自由能表示为 实际测得某相中0LAB和1LAB，请分别给出组元A和B的化学位表达式。 解：该模型有A，B两相。 过剩自由能表示为 代入Gm中 化学位 解得： 向Fe中加入(形成元素会使(区缩小，但无论加入什么元素也不能使两相区缩小到0.6at%以内，请说明原因。 解： 时 加入一种合金元素后，，此时 在1400K（xγB）时，有最小值71.7J此时≈0.6 at% 则：=0.6 at% 六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20两种合金，设其中含碳量为0.1wt%，求T=1273(C时碳在这两种合金中活度。 解：对于Fe-20Cr-10Ni合金，由xi与yi的关系可得 从表9-1查得γCr = -100964J/mol，γNi= 46000J/mol 而 因此在Fe-20Cr-10Ni合金 对于 Ni80-Cr20合金，有 假如白口铁中含有3.96%C及2.2%Si，计算在900(C时发生石墨化的驱动力，以铸铁分别处于( +渗碳体两相状态与( +石墨两相状态时碳的活度差来表示此驱动力。由于Si不进入Fe3C中，所以有KSiCem/( = 0。在Fe-C二元合金中，已知900(C时( +渗碳体两相状态碳的活度为二a(C = 1.04；当(与石墨平衡时a(C = 1。 解：要计算Fe-Si-C三元合金中石墨化驱动力，首先要求出三元合金中x(C，u(C，x(Si和u(Si四个参数。 假定γ中的碳含量与二元系中相同，根据Fe-C相图，900与渗碳体相平衡时奥氏体碳含量为1.23%。因此有 渗碳体的分子式为Fe3C，因此xCCem=0.25或uCCem=0.333，利用杠杆定律计算γ相的摩尔分数 因为KSiCem/γ=0，由硅的质量平衡可得 aγC = 1.375 二元合金中石墨化驱动力为 三元合金中石墨化驱动力为 通过相图如何计算溶体的热力学量如熔化热、组元活度。 解：熔化热以Bi-Cd相图为例计算 如含0.1摩尔分数的Cd时，合金的熔点要降低?T=22.8K，已知Bi的熔点为TA* = 43.5K，于是Bi的熔化热?0HBi可由以下方法计算得到： 在纯Bi的熔点温度TBi*时，熔化自由能Δ0GBi = 0，于是由式（10-4）可得纯Bi的熔化熵为 由于Bi-Cd为稀溶体，可近似取