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授课日期 20 年 月 日第 周 时数 2 课型 新授 课 题 §4.1 实数指数幂 教 学
目 标 知识目标:(1)掌握根式的概念;?(2)规定分数指数幂的意义;?
(3)学会根式与分数指数幂之间的相互转化;?
(4)理解有理指数幂的含义及其运算性质;?
(5)了解无理数指数幂的意义?
能力目标:通过指数范围的扩大,使学生能理解运算的本质,认识到知识之间的联系和转化,认识到符号化思想的重要性,在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力.
情感目标:通过对根式与分数指数幂的关系的认识,使学生能学
会透过表面去认清事物的本质. 教学重点 1)分数指数幂和根式概念的理解.?(2)掌握并运用分数指数幂的运算性质.?(3)运用有理指数幂性质进行化简、求值.? 教学难点 (1)分数指数幂及根式概念的理解.?(2)有理指数幂性质的灵活应用.? 教学资源 多媒体电脑、学习指导用书 教法与学法 教法:诱导发现教学. 发现教学法
本节课要学的内容有实数指数幂的概念以及运算,理解它关键就是能够利用n次方根概念转化到分数指数幂的形式。学生已经学过了根式概念和运算性质,对于转化到分数指数幂的形式难度不大,本节课的内容分数指数幂就是在此基础上的发展。由于它还与有理数指数幂有必要的联系,所以在本学科有着比较重要的地位,是学习后面知识的基础,是本学科的一般内容内容。教学的重点是利用 次方根的性质转化成分数指数幂的形式,在利用有理数指数幂的运算性质化简指数幂的算式,所以解决重点的关键是利用分数有理指数幂的运算性质的运算性质,计算、化简有理数指数幂的算式 板 书
设 计 § 4.1 实数指数幂
1)n次实数方根的概念
2)根式的性质.
3)实数指数幂及其运算法则 教后记 教学程序和教学内容(含课外作业) 师生活动 § 4.1 实数指数幂
一、情景导入
邓小平同志提出中国经济发展三步走方针:从1981年到1990年实现国民生产总值翻一番,从1991年到二十世纪末,国民生产总值再翻一番,人民生活水平达到小康水平;到21世纪中叶,人均国民生产总值达到中等国家水平,人民生活比较富裕,基本实现现代化.这里面涉及到一个数学问题,十年翻一番,每年平均要增长多少呢?
如果设每年平均增长p%,1980年的国民生产总值记为1,则有(1p%)102,从这里如何求p呢?
学生活动
1.复习平方根、立方根的定义:
(1)如果x2=a,那么x=
(2)如果x3=a,那么x=
2.类比得出n次实数方根的概念
二、新授
1.n次实数方根的概念
注:(1)在实数范围内,正数的奇次方根是一个正数,负数的奇次方根是一个负数,零的奇次方根是零,设a?R,n是奇数n>1),则;
(2)在实数范围内,正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数,零的偶次方根是零,负数的偶次方根没有意义设a>0,n是数则.
抛出问题,学生思考
多媒体打出
如果x2=a,
那么x=
如果x3=a,
那么x=
导出问题:开偶次方、
开奇次方
对照开二次方导出n次方根的概念,n次实数方根的概念
教学程序和教学内容(含课外作业) 师生活动 (3)当a≥0时,对于任意不小于2的整数n,的值存在且惟一,表示a的n次算术根;当a<0时,当且仅当n为奇数(n>1)时,才有意义.
2.根式的性质.
根式的性质
学生思考讨论
根据开方定义,推导
完成例1
教学程序和教学内容(含课外作业) 师生活动
巩固练习
课本P92——练习1、2、3、4
实数指数幂及其运算法则
一般的,整数指数幂的运算性质同样适用于实数指数幂
教师板书练习例2,详细讲解,要求格式规范
多媒体打出题目,学生口答
复习幂的运算法则
抛出问题,学生思考,教师指导
教学程序和教学内容(含课外作业) 师生活动
巩固练习
课本P95——练习1、2
四、反馈评价:学生独立完成有难度
五、课堂小结:
1.根式的概念;
2.根式的性质.
3.实数指数幂及其运算法则
六、课后作业:
课本P95习题——1、2、3、4、5
多媒体打出例题,学生思考,口述解题思路
学生独立完成课堂巩固练习,集体订正
根据课件复习本节课主要学习内容 教学程序和教学内容(含课外
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