人教数学七上新教案4.3角4.3.1角全解.ppt

数 学 新课标（RJ） 七年级上册 4.3　角 探究新知 探究新知 重难互动探究 重难互动探究 新知梳理 新知梳理 4.3.1　角 4.3 角 探 究 新 知 活动1　知识准备 我们在小学已经对角有了初步的了解和认识，请画出一个锐角，并试着说出角的组成元素． [答案] 如图4－3－1所示．角的组成元素：边、顶点． 图4－3－1 4.3 角 活动2　教材导学 一家大酒店的服务台墙面上挂着四个城市相应的钟表，你知道钟表上时针与分针所成的角的度数吗？ 图4－3－2 4.3 角 [答案] 时针每小时转动360÷12＝30°； 巴黎时间：时针与分针所成的角的度数为30°； 伦敦时间：时针与分针所成的角的度数为0°； 北京时间：时针与分针所成的角的度数为30°×4＝120°； 东京时间：时针与分针所成的角的度数为30°×3＝90°. 4.3 角 新 知 梳 理 知识点一　角的概念 静态定义：有公共端点的____________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的________，这两条射线是角的两条______． 两条射线 顶点 边 [点拨] 角的大小与边的长短无关，只与角的两边张开的大小有关． 动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的________旋转而形成的图形． 端点 [点拨] 角的动态定义有助于理解平角和周角等特殊的角． 4.3 角 知识点二　角的表示方法 角的内部 画弧线加 相应数字 或希腊字 　母　　　　 所有角 ∠1或∠α 用数字或希腊字母 用顶点字 母表示 顶点处只 有一个角 ∠O 用一个大写字母 顶点字母 在中间 所有角 ∠AOB或 ∠BOA 用三个大写字母 注意点 适用范围 记法 图标 4.3 角 知识点三　角度制的换算 度、分、秒是常用的角的度量单位．把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做______的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做______的角，记作1″. 1分 1秒 角的换算：1周角＝________；1平角＝__________；1°＝______；1′＝________． 360° 180° 60′ 60″ 4.3 角 知识点四　画一个角等于已知角 画法：(1)利用量角器可以度量角的大小并画出角； (2)利用三角尺可以画出特殊的角，如30°，45°，60°，90°等． 重难互动探究 4.3 角 探究问题一　角的表示及计数 例1 在∠AOB的内部有两条射线OC，OD，如图4－3－2所示，问图中有几个角？并表示出来． 图4－3－2 4.3 角 [解析] 同线段的计数方法一样，我们要按“顺序”找角，按逆时针方向，若以射线OA为角的一边(始边)，则以射线OC，OD，OB为角的另一边(终边)共有三个角，下面可分别以射线OC，OD为角的一边(始边)来数. 解：按逆时针方向，以射线OA为角的始边，共有∠AOC，∠AOD，∠AOB三个角；以射线OC为角的始边，共有∠COD，∠COB两个角；以射线OD为角的始边，共有∠DOB一个角，所以图中共有6个角. 4.3 角 4.3 角 探究问题二　角度制的转换 例2 (1)用度、分、秒表示42.34°； (2)用度表示56°25′12″. 4.3 角 4.3 角 [归纳总结] 单位换算：度变分和分变秒，逐渐降级大变小，怎样换算才最好，乘以六十便拉倒；秒变分和分变度，单位升级记牢固，试问换算何步骤，除以六十不错误．