上海市徐汇区2016届中考数学二模试卷含答案解析..doc

2016年上海市徐汇区中考数学二模试卷 　 一.选择题 1．不等式组的解集是（　　） A．x＜2 B．2＜x≤3 C．x≥3 D．空集 2．实数n、m是连续整数，如果，那么m+n的值是（　　） A．7 B．9 C．11 D．13 3．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（　　） A．24° B．30° C．32° D．36° 4．已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（　　） A．中位数不相等，方差不相等 B．平均数相等，方差不相等 C．中位数不相等，平均数相等 D．平均数不相等，方差相等 5．从1、2、3、4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线y=x2上的概率是（　　） A． B． C． D． 6．下列命题中假命题是（　　） A．两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等 B．两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 C．两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 D．两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 　 二.填空题 7．计算：4a3b2÷2ab=　　　　　　． 8．计算：2m（m﹣3）=　　　　　　． 9．方程﹣3=0的解是　　　　　　． 10．如果将抛物线y=（x﹣2）2+1向左平移1个单位后经过点A（1，m），那么m的值是　　　　　　． 11．点E是△ABC的重心，，，那么=　　　　　　（用、表示） 12．建筑公司修建一条400米长的道路，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务．如果设建筑公司实际每天修x米，那么可得方程是　　　　　　． 13．为了了解某区5500名初三学生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下： 体重（千克） 频数 频率 40﹣45 44 45﹣50 66 50﹣55 84 55﹣60 86 60﹣65 72 65﹣70 48 那么样本中体重在50﹣55范围内的频率是　　　　　　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，请添加一个条件　　　　　　，可 得平行四边形ABCD是矩形． 15．梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，点E是边BC上的点，如果AE将梯形ABCD的面积平分，那么BE的长是　　　　　　． 16．如果直线y=kx+b（k＞0）是由正比例函数y=kx的图象向左平移1个单位得到，那么不等式kx+b＞0的解集是　　　　　　． 17．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为　　　　　　米． 18．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=6，AC=4，CD是△ABC的中线，将△ABC沿直线CD翻折，点B′是点B的对应点，点E是线段CD上的点，如果∠CAE=∠BAB′，那么CE的长是　　　　　　． 　 三.解答题 19．计算： +π0﹣|cot30°﹣tan45°|+． 20．解方程组：． 21．如图，抛物线y=+bx+2与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B（点B在点A右侧）； （1）求该抛物线的顶点D的坐标； （2）求四边形CADB的面积． 22．如图①，三个直径为a的等圆⊙P、⊙Q、⊙O两两外切，切点分别是A、B、C． （1）那么OA的长是　　　　　　（用含a的代数式表示）； （2）探索：现有若干个直径为a的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示的方案二的方式排放，那么这两种方案中n层圆圈的高度hn=　　　　　　，h′n=　　　　　　（用含n、a的代数式表示）； （3）应用：现有一种长方体集装箱，箱内长为6米，宽为2.5米，高为2.5米，用这种集装箱装运长为6米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形铜管，你认为采用第（2）题中的哪种方案在这种集装箱中装运铜管数多？通过计算说明理由；参考数据：≈1.41，≈1.73 23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AC上，AD=BD=DE，联结BE，∠ABC=∠DBE=72°； （1）联结CE，求证：CE=BE； （2）分别延长CE、AB交于点F，求证：四边形DBFE是菱形． 24．如图，直线y=mx+4与反比例函数y=（k＞0）的图象交于点A、B，与x轴、y轴分别交于D、C，tan∠CDO=2，AC：CD=1：2． （1）求反比例函数解析式； （2）联结BO，求∠DBO的正切值； （3）点M在直线x=﹣1上，点N在反比例函数图象上，如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标． 25．如图，线段PA=1，点D是线段PA延长线上的点，