专题三圆周运动_机械能守恒中的连接体问题..docVIP

机械能守恒中的连接体问题 【解题步骤】 1.准确选择研究对象 2.判定机械能是否守恒 3.应用机械能守恒处理连接体问题 例1：如图，在光滑的水平桌面上有一质量为M的小车，小车与绳的一端相连，绳子的另一端通过光滑滑轮与一个质量为m的砝码相连，砝码到地面的高度为h，由静止释放砝码，则当其着地前的一瞬间（小车未离开桌子）小车的速度为多大？ 练习 1、一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的长方形物块，且Mm,开始时用手握住M，使系统处于如图示状态。求 （1）当M由静止释放下落h高时的速度 （2）如果M下降h 刚好触地，那么m上升的总高度是多少？ 2、如图所示，一固定的三角形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。 求物块B上升的最大高度H。 3、如图光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m1的小球甲用轻绳跨过圆柱与质量为m2的小球乙相连，开始时让小球甲放在平台上，两边绳竖直，两球均从静止开始运动，求当甲上升到圆柱最高点时甲的速度。 例2.长为L质量分布均匀的绳子,对称地悬挂在轻小的定滑轮上,如图所示.轻轻地推动一下,让绳子滑下,那么当绳子离开滑轮的瞬间,求绳子的速度？ 练习 1、如图所示，一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置，右管口用盖板A密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h，U形管中液柱总长为4h，现拿去盖板，液柱开始流动，当两侧液面恰好相齐时，右侧液面下降的速度大小为多少？ 2.如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，下列说法中正确的是??? A．绳拉车的力始终为mg B．当M远远大于m时，才可以认为绳拉车的力为mg C．小车获得的动能为mgh D．小车获得的动能为? 如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方.让该系统由静止开始自由转动，求：当A到达最低点时，A小球的速度大小v； ，，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为__________，角速度之比为__________，周期之比为__________。 答案：1：1：3??????????? 1：2：2???????? 2：1：1 二、圆周运动的多解问题： ? 例2? 如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v=________，圆盘转动的角速度=________。 变式： 如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度应满足什么条件？ 三、向心力及向心加速度概念类问题： ? 1. 向心力 （1）定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心的，这个力叫做向心力。 ①向心力是按力的作用效果来命名的力。它不是具有确定性质的某种力 ②向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的（线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度）。 ③向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。 （2）大小：。 （3）方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。 ? 2. 向心加速度 （1）定义：根据牛顿第二定律，做圆周运动的物体，在向心力的作用下，必须要产生一个向心加速度，它的方向与向心力方向相同，即总是指向圆心。 （2）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 （3）大小： （4）方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变，不论加速度的大小是否变化，的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。 说明：向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度，对于匀速圆周运动，其所受的合外力就是向心力，只产生向心加速度，因而匀速圆周运动的向心加速度是其实际加速度，对于非匀速圆周运动，小球的合力不指向圆心，因而