九年级数学竞赛试题..docVIP

2016-2017学年英才学校九年级数 学 竞 赛 试 题 姓名： 分数： 一、选择题（每小题分，共分） 1、已知a－b＝2－1，ab＝，则（a＋1）( b－1)的值为（ ） A、－ B、3 C、2 D、－2 2、关于x的方程ax2－（a＋2）x＋2＝0只有一解（相同解算一解），则a的值为（ ） A、a＝0 B、a＝2 C、a＝1 D、a＝0或a＝2 3、定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为凤凰方程。已知ax2＋bx＋c＝0（a≠0）是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A、a＝c B、a＝b C、b＝c D、a＝b＝c 、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10， 若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的 中点D，则AC的长等于（ ） ) A、5 B、5 C、5 D、6 、如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于 点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB 的长为（ ） A、3 B、4 C、6 D、9（第题图） ．如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（　　）　 A． 48π B． 24π C． 12π D． AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且∠COA=60°； 设扇形AOC、△COB、弓形BC的面积分别为，，， 则它们之间的大小关系是（ ）． (A) ＜＜ (B) ＜＜ (C) ＜＜ (D) ＜＜ 8．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是　　( ) A．10 B．16 C．18 D．20 9．用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　）A．y=（x+3）2+2 B．y=（x﹣3）2﹣2 C．y=（x﹣6）2﹣2 D．y=（x﹣3）2+2 ．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）A .x（x+1）=1035 B．x（x﹣11035×2 C．x（x﹣1）=1035D. 2x（x+1）=1035 1、如图，有5枚大小相同的圆形硬币，相互连接排列在一条直线上，将第1枚硬币从位置⊙O1，沿着第2、3、4、5枚硬币的边沿上方滚动，最后停留在位置⊙O6上，那么，滚动的硬币自身转了（ ）圈 A、2 B、2 C、2 D、3二、填空题（每小题分，共分） 1、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径r＝ 。 1、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆的半径为6cm，则弦AB的长为 cm。 （第1题图） （第1题 （第14图） 14、如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为540平方米，则图中路的平均宽度为 15、设正三角形ABC的边长为a，将△ABC绕它的中心（正三角形ABC外接圆的圆心）旋转60°得到对应的△A′B′C′，则A、B′两点间的距离等于 。 1、若⊙O1与⊙O2相交，且它们的半径分别是方程x2－4x＋3＝0的两根，则圆心距d的取值范围是 。 1、如图，在边长为1的正△ABC中，由两条含120° 圆心角的弓形、及边BC所围成的（火炬形）阴影 部分的面积是 。 （第1题图） 1ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是　　( ) A．10 B．16 C．18 D．20 19、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABC