九年级数学下第一章..doc

太来中学电子教案九年级数学下 教学单元 第一章 特殊平行四边形 课时计划： 课题 1．菱形的性质与判定（一） 教学内容 “菱形的性质与判定”是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”之后的一个学习内容 教学目标 1、经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及与平行四边形的关系菱形轴对称菱形性质的，①掌握菱形的定义；②探索并掌握菱形是轴对称图形；③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质，并能应用这些性质计算线段的长度。 教学准备 节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备；第二环节：设置情境 ，提出课题；第三环节：猜想 、探究与证明；第四环节：性质应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 教学过程 备注 第一环节　课前准备 1、教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集菱形的相关图片。 2、教师准备菱形纸片，上课前发给学生上课时使用。 第二环节设置情境 ，提出课题 【教学内容】 学生：观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片。 教师：同学们，在观察图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？ 学生1：图片中有八年级学过的平行四边形。 教师：请同学们观察，彩图中的平行四边形与 ABCD相比较，还有不同点吗？ 学生2：彩图中的平行四边形不仅对边相等，而且任意两条邻边也相等。 教师：同学们观察的很仔细，像这样，“一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”。 【教学目的】 通过这个环节，培养了学生的观察和对比分析能力。上课时让学生观察图形，从直观上把握菱形的特点，从而给出菱形的定义，让学生体会数学来源于生活让学生去发现生活中因为有了数学而变得更精彩，从而提高学生学数学的兴趣教师：通过刚才的严格论证，我们已经认识了菱形的特殊性质，下面我们利用这些性质来解决一些问题。 教师活动：展示题目 1、例1 如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。 师生共析：①因为菱形的邻边相等，一个内角是60°，这样就可以得到等边△ABD ,BD=6，菱形的边长也是6。 ②菱形的对角线互相垂直，可以得到直角△AOB；菱形的对角线互相平分，可以得到OB=3，根据勾股定理就可以求出OA的长度；再一次根据菱形的对角线互相平分,即AC=2OA,求出AC。 解：∵ 四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD(菱形的四条边都相等) AC⊥BD（菱形的对角线互相垂直） OB=OD= BD = ×6 =3（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABC中， ∵∠BAD=60° ∴△ABD是等边三角形 ∴AB=BD=6 在Rt△AOB中，由勾股定理，得OA2+OB2=AB2 2、随堂练习 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm 求 BD的长. 师生共析：从图中可以知道AC与BD互相垂直，可以构成直角△AOB，因为AB=5cm，AO=4cm，这样就可以运用勾股定理求出OB；又因为菱形的对角线互相平分，BD为OB 的两倍，这样就可以很方便的求出BD的数值了。 解：∵ 四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD（菱形的对角线互相垂直） 在Rt△AOB中，由勾股定理，得AO2+BO2=AB2 ∴