从三个方向看物体的形状全解.ppt

只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡. ——希尔伯特 * * 1.4从三个方向看物体的形状 从不同方向看 从正面看 从右面看 从左面看 从后面看 考眼力 正 后 左 上 右 1.要全面了解一个几何体的形状,必须从__个不同的方向进行观察,分别是从_____看、从_____看、从_____看. 2.画立方体及其简单组合体的三种形状图时,应站在观察者的角度想象,画出从三个不同方向看到的相应_____图形,而不能站在自己的角度. 3 正面 左面 上面 平面 从左面看 从正面看 从上面看 从三个方向看同一几何体 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从左面看 从上面看 【例1】画出几何体的形状图 例题 练习：从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从三个方向看 主视图 左视图 俯视图 【总结提升】(1)从不同的方向看立体图形的技巧： 从正面看：可以想象为将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内； 从左面看：可以想象为将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内； 从上面看：可以想象为将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内。 【总结提升】(2)基本几何体与三种形状图中的规律：从正面观察所得的图形反映立体图形的列数(纵向)和上下层数; 从左面观察,所得的图形反映立体图形前后行数和层数; 从上面观察,所得图形反映立体图形前后行数和列数(纵向). 【总结提升】(3)基本几何体与三种形状图中的规律 长对正:从正面、上面观察,所得图形的长度相等; 高平齐:从正面、左面观察,所得图形的高度相等;宽相等:从左面、上面观察,所得图形的宽度相等. 3.一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数。请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图 2 3 1 2 3 1 1 变式练习 4.一个几何体从三个方向看的形状图如图所示，试问小正方体总共有多少个？ 5.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和从左面看的形状图,则小立方块的个数不可能是(　　) A.6个　　 　B.7个　　 　C.8个　　 　D.9个 6.由一些大小相同的小立方块组成的一个几何体从正面和从上面看到的形状图如图所示,那么组成该几何体所需的小立方块的个数最少为_____　. 有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？ A F D B C A D C E 探索题 几何体 从正面看 从左面看 从上面看 形状图 三形状图 观察 判断 注意： 从正面看到的图是主视图； 从左面看到的图是左视图； 从上面看到的图是俯视图。 俯视图 左视图 正视图 A B C B C B 1.（宁德·中考）如图所示几何体，从上面看是（ ）． 【解析】选D.从上面看是左中右三个小正方形组成的图形，注意从上面看与高度无关． ↗ 正面 A. B. C. D. 2.（盐城·中考）下列四个几何体中，从正面看、从左面看、从上面看完全相同的是（ ）． A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱柱 【解析】选C.球的三形状图均为圆． 3.（宜宾·中考）如图是由若干个大小相同的小正 方体堆砌而成的几何体．那么其三种形状图中面积最小的 是（ ）. A．从正面看 B．从左面看 C．从上面看 D．三种一样 从正面看 从上面看 从左面看 【解析】选B.形状图的考查：主要考查学生对物体的多方面观察的能力，一般要求学生能够通过观察事物，画出示意图，本题只要学生画出三种形状图，比较即可得出结论.三形状图如下： 4.（咸宁·中考）一个几何体的三形状图完全相同，该几何体可以是 ．（写出一个即可） 【解析】球、正方体的三形状图完全相同，因此该几何体可以是球或正方体． 答案：球、正方体等（写一个即可） 从正面看 从左面看 2 1 1 1 1 1 5.（河南·中考）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面看和从左面看的形状图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为________． 【解析】根据这两种形状图，不难想到从上面看时如图的几何体块数最多，即7块. 答案：7 题组: