信号与系统期末试卷-含答案全..docVIP

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信号与系统期末试卷-含答案全.

一.填空题(本大题共10空,每空2分,共20分。) 1. . 2. . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为,若实数 0 或 大于零 ,则信号的傅里叶变换不存在. 4. ,则 . 根据Parseval能量守恒定律,计算 . 注解: 由于,根据Parseval能量守恒定律,可得 若最高角频率为,则对取样,其频谱不混迭的最大间隔是 注解:信号的最高角频率为,根据傅立叶变换的展缩特性可得信号的最高角 频率为,信号的最高角频率为。根据傅立叶变换的乘积特性,两信号时域相乘,其频谱为该两信号频谱的卷积,故的最高角频率为 根据时域抽样定理可知,对信号取样时,其频谱不混迭的最大抽样间隔为 7. 某因果线性非时变(LTI)系统,输入时,输出为:;则时,输出=. 8. 已知某因果连续LTI系统全部极点均位于s左半平面,则的值为 0 . 9. 若,已知,试求信号为. 10.已知某离散信号的单边z变换为,试求其反变换= 二.选择题(本大题共5小题,每题4分,共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 A : A、数字信号和离散信号 B、确定信号和随机信号 C、周期信号和非周期信号 D、因果信号与反因果信号 2. ,则的波形是 B 。 3. 已知一连续时间LTI系统的频响特性,该系统的幅频特性,相频特性=,是否是无失真的传输系统 (C) A、2,,不是 B、2,,是 C、1,,不是 D、1,,是 解析:由于的分子分母互为共轭,故有 所以系统的幅度响应和相位响应分别为 , 由于系统的相频响应不是的线性函数,所以系统不是无失真传输系统。 4. 设有一个离散反馈系统,其系统函数为:,问若要使该系统稳定,常数应该满足的条件是 A A、 B、 C、 D、 5. 函数等价于下面哪个函数? D A、 B、 C、 D、 已知某系统:试判断其线性,时不变性,因果性,稳定性等特性,并说明理由(可在下页作答)。 1. 解:代表的系统是线性,时变性,因果,不稳定的系统。理由如下: 线性特性:已知,对于任意给定的不为零的常数和,设;,则有 因此,该系统是线性系统。 时不变性:已知,则有 因此,该系统是时变系统。 因果性:由可知,系统的当前输出仅与当前输入有关,与未来输入无关,因此是因果系统。 稳定性:设系统的输入有界,即:,则有 因此,该系统不是稳定系统。 2. 已知信号和如图A-1所示,画出卷积的波形并写出信号的表达式。 图 A-1 2. 解:和的卷积的波形如下图所示。 ; 答案为: 3. 已知H(s)的零、极点分布图如示,并且h(0+)=2。求H(s)和h(t)的表达式。 3. 解:由分布图可得 根据初值定理,有 设 由 得: 1=2;2=-10;3=10 即 另解:也可通过部分分式展开得到的表达式(包括未知数K)后令再求出K值。 4.已知描述连续系统输入和输出的微分方程为 式中,为常数。若选取状态变量为 试列写该系统的状态方程和输出方程; 4. 解: 因为:,同理可得: ,,因此系统的状态方程为: 输出方程为: 四.综合题(本大题共2小题,每题12分,共24分) 1、一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为 已知由z域求解: (1)零输入响应,零状态响应,完全响应; (2)系统函数,单位脉冲响应; (3)若,重求(1)、(2)。 1、解:(1)对差分方程两边进行z变换得 整理后可得 进行z变换可得系统零输入响应为 零状态响应的z域表示式为 进行z反变换可得系统零状态响应为 系统的完全响应为 (2)根据系统函数的定义,可得 进行z反变换即得 (3) 若,则系统的零输入响应、单位脉冲响应和系统函数均不变,根据时不变特性,可得系统零状态响应为 完全响应为 2. 在图A-2 所示系统中,已知输入信号的频谱,试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频谱图,求出与的关系。 图A-2 2.解 A、B、C、D和E各点频谱分别为 A、B、C、D和E各点频谱图如图A-7所示。将与比较可得 即。 9 …………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………

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