信号处理工具箱..doc

信号的表示 在信号处理中大多数信号是需要事先输入时间向量的，对于只有一个输入和一个输出的信号，MATLAB将通过向量的形式来表示它。 假设输入为时间t，输出信号为y。取t=t1:p:t2，其中t1表示时间信号的起始时间，t2表示时间信号的终止时间，p为时间间隔，那么输出信号y=sin(t)可以由时间向量t和t向量在f(t)对应时间点上的采样值表示。 e.g. y=sin(t)可以由时间向量t和向量y表示 t=-10:1:10 %输入时间向量，按下回车键显示时间向量如下 t = Columns 1 through 11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 Columns 12 through 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y=sin(t) %输入连续正弦信号，按下回车键显示y向量 y = Columns 1 through 6 0.5440 -0.4121 -0.9894 -0.6570 0.2794 0.9589 Columns 7 through 12 0.7568 -0.1411 -0.9093 -0.8415 0 0.8415 Columns 13 through 18 0.9093 0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794 0.6570 Columns 19 through 21 0.9894 0.4121 -0.5440 使用绘图命令plot(t,y)，可以看到由向量t和y表示的正弦信号如图1.1所示。 可见，其图像有些失真，这是因为plot命令是将图中间隔两点用直线连接的，若减小时间间隔p，将有效的恢复正弦函数原貌。 t=-10:0.01:10; y=sin(t); plot(t,y) 信号的生成 正弦波和余弦波 在MATLAB中利用函数sin和cos可以生成所需要的正弦波或余弦波。 e.g. 生成一个信号持续时长10s，频率为250Hz，幅度为0.75，初始相位为40°的余弦波，并画出其波形图。 问题分析：根据采样定理（采样速率大于等于模拟信号的最高频率的2倍，模拟信号可以由采样序列构成的时间离散信号无失真的表达），采样率至少为信号最高频率的两倍。采样频率必须大于500次/秒，为了产生光滑的曲线，本例中取采样频率为3000次/秒，信号持续时间为10秒，那么采样点数为10×3000=30000。 MATLAB命令生成。 Fs=3000; %采样频率 t=1/Fs:1/Fs:10; %信号的持续时间 f=250; %余弦波频率 A=0.75; %信号幅度 Ip=40/180*pi; %初始相位 y=A*cos(2*pi*f.*t+Ip); %余弦波计算 plot(t(1:100),y(1:100)) %画出余弦波前100个采样值 由余弦波前100点采样值绘出的图形 周期方波和锯齿波 square命令生成方波，sawtooth命令生成三角波，也称锯齿波。它们的调用格式如下： square(T)：产生一周期为2π，幅值为1的方波，采样频率由向量T指定； square(T,DUTY)：产生一个给定占空比，周期为2π，幅值为1的方波，占空比是1~100之间的数，如果占空比是30，表示一个方波的周期内正电平占30%； sawtooth(T)：产生周期为2π，幅值为1的三角波，采样时刻由向量T指定； sawtooth(T,WIDTH)：产生三角波，WIDTH指定最大值出现的地方，其取值在0到1之间。当T由0增大到WIDTH*2π时，函数值由-1增大到1，当T由WIDTH*2π增大到2π时，函数值由1减小到-1。 周期sinc函数 周期sinc函数在MATLAB中用diric命令实现，其又称为Dirichlet函数。 Dirichlet函数定义：d(x)=sin(N*x/2)./(N*sin(x/2))。 diric()函数的调用格式：Y=diric(X,N)，其返回的是一个大小与X相同的矩阵，其元素为Dirichlet函数值。N必须为正整数，改函数将0到2π等间隔的分成N等份。 e.g. 生成sinc函数。 MATLAB程序实现。 x=0:0.03:3*pi; y1=diric(x,5); y2=diric(x,9); subplot(121); plot(x,y1); xlabel(x);