八下9--与平行四边形有关的结论定义及推论..docVIP

同学个性化教学设计 年 级 八 教 师: 科 目 数学.9 与平行四边形有关的重要结论、定义与推论 知识点 由平行四边形性质得出 ? 结论：夹在两条平行线间的平行线段相等： ?平行线间的距离定义 ； ?推论：平行线间的距离处处相等。 有平行四边形判定得出 ?结论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。 ?推论：经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边。 三角形中位线定义 。 ?三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 阅读与思考 三角形重心定义： 。 三角形重心性质（定理）：三角形三条中线相交于一点，这一点和各边中点的距离等于相应各边上中线的三分之一。 例题 例1、已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE,DF （1）求证：△ADF≌△DBE (2)若再连接EF，你发现了什么? 例2：已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。 求证：F为AB中点。 tS:取OA、OB的中点P、Q，连接PQ、QD、DE、EP，DE、PQ分别交CF于点M、N，证PQDE是平行四边形，利用“推论：经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边。”PN、DE也是中位线，利用三角形全等证PN=DM. 例3、如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长? 三、练习 （一）填空 1、平行四边形的对边 ，对角 ，邻角 平行四边形的对角线 平行线之间的 相等 两组对边 的四边形是平行四边形 两组对边 的四边形是平行四边形。 一组对边 的四边形是平行四边形。 对角线 的四边形是平行四边形. 7、两组对角 的四边形是平行四边形。 8、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm, ∠C＝70°,那么BC= cm, ∠AED＝ °。 8题图 9题图 10题图 如图,在中,、分别是、的中点，则线段是的_______线, 线段是的_______线, 线段是的_______线,若,则=_______. 10、如图，D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，①如果EF=4cm ,那么BC ＝________ cm; 如果AB=10cm ,那么DF ＝_____cm ; ②中线AD 与中位线EF 的关系是________. 已知ABCD,若AB=15㎝ BC=10cm则AD=___㎝.周长= ____ cm. 已知ABCD, ∠A=50度, 则∠C=___度. ∠B=____度. ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm 14、在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _________ (只填序号