全称量词与存在量词上课1重点.ppt

一、复习引入 1、“或”、“且”、“非”的含义、记法、读法； 2 、“或”、“且”、“非”的真值表及规律。 课程导报例2怎样判断含有量词的命题的真假？ 拓展：如何通过全称命题或存在性命题的真假求参数的范围（报纸拓展练习） 课堂练习： 报纸基础训练3、4、5、6、7 回顾反思 要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个存在性命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假. ZY.杨文 全称量词与存在量词 假 假 真 假 假 真 真 真 非p p∧q p∨q q p 3、一些关键词的否定。 否定 至多n个 至多一个 至少n个 至少一个 都是 是 否命题 命题的否定 真假性 （与原命题的关系） 形式上 只否定结论，但不否定条件 条件和结论都否定 真假相反 真假性无关 (1)所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护 (2)对任意实数x，都有 ; (3)存在有理数x，使 (4)有些同学上课不认真听讲. 短语“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词．用符号“　”表示. 含有全称量词的命题，叫做全称命题. 常见的全称量词还有“一切” “每一个” “任给”“所有的”等. 观察上述命题有什么特点？你能简单说明一下它们想表示的意思吗？ 常见的存在量词还有“有些” “有一个” “对某个” “有的”等. 短语“存在一个”“至少有一个” 在逻辑中通常叫做存在量词．用符号“ 　”表示. 课程导报例1 （1）（4）是全称命题或存在性命题吗？为什么？ 如果一个命题不含有明显的全称量词或存在量词，我们如何判断它是全称命题还是存在性命题？ 平行练习 通常,将含有变量x的语句用p(x), q(x), r(x) … 表示, 变量x的取值范围用集合M表示. 那么全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立” 可用符号简记为：?x?M, p(x), 读做“对任意x属于M，有p(x)成立”. 存在性命题 “存在M中的一个x, 使p(x)成立” 可用 符号简记为: 读作 “存在一个x属于M, 使p(x)成立”. 要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假. 要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个存在性命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假. 平行练习 变式： 求 的取值范围？ 小结： 要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假. ZY.杨文