初三数学相似三角形测试题及答案..docVIP

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初三数学相似三角形测试题及答案.

初三数学相似三角形测试题及答案 1、若,则。 2、已知,且,则。 3、在等腰Rt△ABC中,斜边长为,斜边上的中线长为,则。 4、反向延长线段AB至C,使2AC=AB,那么BC:AB=     。 5、△ABC∽△A′B′C′,相似比为3:2,它们周长的差为40厘米,则△A′B′C′的周长为    厘米。 7、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若∠A=30°,则BD:BC=    。若BC=6,AB=10,则BD=     ,CD=     。 8、如图,梯形ABCD中,DC∥AB,DC=2cm,AB=3.5cm,且MN∥PQ∥AB, DM=MP=PA,则MN=    ,PQ=    。 9、如图,四边形ADEF为菱形,且AB=14,BC=12,AC=10,那BE=    。 10、梯形的上底长1.2厘米,下底长1.8厘米,高1厘米,延长两腰后与下底所成的三角形的高为    厘米。 11、下面四组线段中,不能成比例的是(  )   A、   B、 C、   D、 12、等边三角形的中线与中位线长的比值是(  ) A、    B、    C、    D、1:3 14、已知直角三角形三边分别为,,则(  ) A、1:3     B、1:4     C、2:1     D、3:1 15、△ABC中,AB=12,BC=18,CA=24,另一个和它相似的三角形最长的一边是36,则最短的一边是(  ) A、27  B、12   C、18    D、20 16、已知是△ABC的三条边,对应高分别为,且,那么等于(  )A、4:5:6 B、6:5:4 C、15:12:10 D、10:12:15 17、一个三角形三边长之比为4:5:6,三边中点连线组成的三角形的周长为30cm,则原三角形最大边长为(  ) A、44厘米 B、40厘米  C、36厘米  D、24厘米 18、下列判断正确的是(  )  A、不全等的三角形一定不是相似三角形 B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三角形   D、全等三角形不一定是相似三角形 19、如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,EF∥BC,则图中与△ADC相似的三角形共有(  )  A、1个     B、2个    C、3个     D、多于3个 20、如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的点,若BE:EC=4:5,AE交BD于F,则BF:FD等于(  ) A、4:5   B、3:5    C、4:9    D、3:8 21、已知,求的值。 22、如图,在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,且AC=6厘米,AD=4厘米,求AB与BC的长 24、如图,RtΔABC中斜边AB上一点M,MN⊥AB交AC于N,若AM=3厘米,AB:AC=5:4,求MN的长。 25.在中,,是边上的高,是边上的一个动点(不与重合),,,垂足分别为. (1)求证:; (2)与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由; (3)当时,为等腰直角三角形吗?并说明理由.(12分) 26、(14分)如图,矩形中,厘米,厘米().动点同时从点出发,分别沿,运动,速度是厘米/秒.过作直线垂直于,分别交,于.当点到达终点时,点也随之停止运动.设运动时间为秒. (1)若厘米,秒,则______厘米; (2)若厘米,求时间,使,并求出它们的相似比; (3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形与梯形的面积相等,求的取值范围; (4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形,梯形,梯形的面积都相等?若存在,求的值;若不存在,请说明理由. 相似三角形 一、选择题 1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A 25. (1)证明:在和中, , 3分 (2)与垂直 4分 证明如下: 在四边形中, 四边形为矩形 由(1)知 6分 为直角三角形, 又 即 10分 (3)当时,为等腰直角三角形, 理由如下: , 由(2)知: 又 为等腰直角三角形 12分 九、动态几何 26. (1), (2),使,相似比为 (3), ,即, 当梯形与梯形的面积相等,即 化简得, ,,则, (4)时梯形与梯形的面积相等 梯形的面积与梯形的面积相等即可,则 ,把代入,解之得,所以. 所以,存在,当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等. D C N P N Q A B A D B F E C C B D A A D B F C A E F G B D C C A D B C B

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