第8章 屈服准则.ppt

* * 第8章 屈服准则 塑性力学是建立在实验基础之上的。通过对实验结果的归纳总结，并提出合理的假设和简化模型，从而可以建立塑性力学基本方程。屈服准则（Yield Criterion）是塑性力学基本方程之一，它是判断材料从弹性状态进入塑性状态的判据。本章主要讨论金属材料最常用的两个屈服准则——屈雷斯加屈服准则和密塞斯屈服准则。 第一节 材料真实应力-应变曲线及材料模型(材科不讲) 材料真实应力-应变曲线是建立塑性理论的重要依据，通常采用单向拉伸或单向压缩实验来确定这种曲线。 一、拉伸图和条件应力-应变曲线 室温下在万能材料拉伸机上准静态拉伸（ /S）标准试样，记录下来的拉伸力 与试样标距的绝对伸长 之间的关系曲线称为拉伸图。 2 × 10-3 若试样的初始横截面面积为 ，标距长为 ，则条件应力 （名义应力）和相对伸长 （条件应变） 为 （16-1） 如果用 和 替代 和 ，曲线形状不发生变化，只是改变刻度大小，可以很方便地将拉伸图变化为条件应力-应变曲线。 图16-1 低碳钢试样拉伸图 （1） 弹性变形阶段Oe （2） 均匀塑性变形阶段eb （3） 局部塑性变形阶段bk 二、拉伸真实应力-应变曲线 由于试样的瞬时截面面积与原始截面面积有如下关系： 1. 真实应力 试样瞬时横截面 A 上所作用的应力 Y 称为真实应力， 亦称为流动应力。 所以 （16-2） （16-3） 2. 真实应变 设初始长度为 l0 的试样在变形过程中某时刻的长度为l， 定义真实应变为 ： ) 1 ln( ln 0 e + = = l l （16-4） ∈ 3. 真实应力-应变曲线 图16-2 拉伸实验曲线 a) 条件应力-应变曲线 b) 真实应力-应变曲线 实验所得的真实应力-应变曲线一般都不是简单的函数关系。在解决实际塑性成形问题时，为便于计算，常采用一些简化的材料模型，如图 三、材料模型 图16-5 真实应力-应变曲线的简化类型 a) 指数硬化曲线 b) 刚塑性硬化曲线 c) 刚塑性硬化直线 d) 理想刚塑性水平直线 a) b) c) d) （一）指数硬化型 大多数工程金属在室温下都有加工硬化，其真实应力-应变曲线近似于抛物线形状，如图16-5a，可用指数方程表达。 （16-8） Y=B∈n 式中，B是强度系数；n是硬化指数。 硬化指数 n 是表明材料加工硬化特性的一个重要参数，n 值越大，说明材料的应变强化能力越强。对金属材料，n 的范围是0＜n＜1。 B与n不仅与材料的化学成分有关，而且与其热处理状态有关，常用材料的和可查相关手册。 由于与塑性变形相比，弹性变形很小，可忽略，如图16-5b。所以，该形式为刚塑性硬化曲线型。 （二）有初始屈服应力的刚塑性硬化曲线型 当有初始屈服应力 时，其真实应力-应变曲线可表达为 （16-10） ∈m 式中， 、 —— 是与材料性能有关的参数。 （16-11） （三）有初始屈服应力的刚塑性硬化直线型 为了简化计算，可用直线代替硬化曲线，如图16-5c，则为线性硬化形式，其真实应力-应变曲线表达式为 ∈ 式中， ——是强度系数。 这是理想刚塑性材料模型。大多数金属在高温低速下的大变形及一些低熔点金属在室温下的大变形可采用无加工硬化模型假设。 （四）无加工硬化的水平直线型 对于几乎不产生加工硬化的材料，此时n=0，其真实应力-应变曲线是一水平直线，如图16-5d，表达式为 （16-12） 第二节 理想塑性材料的屈服准则 上式称为屈服函数，式中C是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过实验测得。 一、屈服准则的概念 屈服准则是材料质点发生屈服而进入塑性状态的判据，也称为塑性条件。 对于单向拉伸或压缩的质点，可以直接用屈服应力 来判断。 在多向应力作用下，显然不能用一个应力分量来判断材料质点是否进入塑性状态，必须同时考虑所有应力分量。各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始屈服，一般可表示为 （16-13） 二、屈雷斯加（H. Tresc