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力学课程设计报告 学 院： 专业班级： 小组成员： 目 录 【实验名称】 1 【实验背景】 1 【实验目的】 2 【实验设备与仪器】 2 【实验原理和方法】 2 【实验步骤】 6 【注意事项】 7 【实验数据】 7 【实验数据处理】 8 【理论计算】 11 【理论计算与实验结果对比】 12 【实验误差分析】 12 【实验小结】 13 电测法测定空心圆轴材料的切变弹性模量实验 【实验名称】 电测法测定空心圆轴材料的切变弹性模量 【实验背景】 （1）实验前沿 随着材料科学的发展，特别是复合材料用于结构部件，，由于纤维增强复合材料的E/G值很大，一般为20≦E/G≦50左右。对各种部件或构件，在力学分析时必须考虑剪切效应。因而剪切模数G值很重要。同时在动荷载条件下，材料的动态弹性模量与静态弹性模量有着明显差别，因此对于材料的静态模量和动态模量都需要测定出来。 对于静态剪切模量的测量，目前往往采用共振法和超声波法。共振法应用较为广泛和成熟，已经成为公认的国家测量标准，但因其存在共振频率寻找困难、对操作人员主要判断依赖程度高等比较明显的缺点，不能很好地满足测量需求。超声波法虽然起步晚，但因其测量方法简单，使用范围广和无损等优点，已经逐渐成为公认的主要测量技术。超声波法是通过测定纵波和横波在材料中的传播速度级材料密度计算剪切模量，此方法存在的不利因素：一方面，剪切模量是由纵波声速和横波声速共同决定的，所以需要同时测量两个声速变量，测量过程重复，浪费时间；另一方面，超声波纵波和横波声速测试存在耦合和衰减，很难测量薄板、大型构件或曲面等不同尺寸，不同形状构件的声速。为了克服这些不利因素，可以利用Viktorov公式结合相应的物理近似，推导出单一模式的超声波声速与材料加剪切模量之间的关系，实现仅通过对一种超声波声速的测试完成对金属构件剪切模量的测量，对于一些特殊形状及尺寸的构件，有时需要借助于超声表面波，并且可以研究出超声表面波与材料剪切模量之间的关系，这样在实际测量宏，可根据材料的形状、尺寸等特征选择对应模式的超声波进行测试即可。 对于材料的动态弹性模量，通常测定动态模数，用Euler-Bernoulli梁，即悬臂梁的振动和三点、四点弯曲试验，剪切模量的测定采用薄管的扭转，开口圆环弯弯扭以及扭振测定。 此次实验所用的模型 材料的切变弹性模量不能够直接测量，所以需要转换成测量其它的相关量，进而利用他们之间的关系进行间接求解。与材料的切变模量G非常相关的就是切应力和应变之间的关系，切应力可以通过纯扭构件直接计算出来，但是纯钮、扭构件不方便加载。所以，本次实验所用的模型时一个压弯受力的薄壁圆筒，一端固定约束，另一端自由并施加有一个偏心力，这样就产生了扭矩，并且薄壁圆筒在形心轴线水平面上的两个点处是处于纯剪切受力状态，没有应力，只有剪力。测量这两个点可以简化和方便计算。 【实验目的】 1、学习电测实验的全过程。本实验从按实验要求制定贴片方案，粘贴电阻片、引线，以及用不同组桥方式进行实验测量和记录一整套实验过程都由同学自己来完成。 2、用应变电测法测定材料的切变弹性模量G。 3、学习利用各种组桥方式测量内力的方法。 4、进一步熟悉电测法的基本原理与操作方法。 5、熟悉弯扭组合构件的基本特性和应力状态特点。 【实验设备与仪器】 多功能组合实验台。 静态电阻应变仪。 游标卡尺和米尺。 【实验原理和方法】 在剪切比例极限内，切应力与切应变(γ)成正比，这就是材料的剪切胡克定律，其表达式为 式中，比例常数G即为材料的切变模量。由上式得 式中的τ和γ均可由实验测定，其方法如下： (1)τ的测定：试件贴应变片处是空心圆管，在圆管表面轴线面的方向的前、后两个点的受力有剪力和扭矩。试件贴片处的切应力为 式中，为圆管的抗扭截面系数，T为扭矩，Q为剪力，A为横截面积。 γ的测定：在圆管表面轴线方向的前、后两个点均贴上与轴线成±45°方向处各贴一枚规格相同的应变片如下图所示： 电桥连接原理： γ的测定时采用桥、半桥、全桥三种电路组桥方法进行测量。详细情况如下所示： ①采用桥组桥方法进行测量：从应变仪上读出应变值。读数应变应当是45°方向线应变，即 另一方面，圆轴表面上应力状态为为纯剪切应力状态时，根据广义胡克定律有 即 实验采用等量逐级加载法：设各级扭矩增量为△Ti，应变仪读数增量为，从每一级加载中，可求得切变模量