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力的分解习题.
学案8 力的分解
题组一 对力的分解的理解
1.若将一个力F分解为两个力F1、F2,则下列说法正确的是( )
A.F是物体实际受到的力
B.F1、F2不是物体实际受到的力
C.物体同时受到F、F1、F2三个力的作用
D.F1、F2共同作用的效果与F相同
答案 ABD
2.把一个力分解为两个力时( )
A.一个分力变大时,另一个分力一定要变小
B.两个分力不能同时变大
C.无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半
D.无论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的2倍
答案 C
解析 设把一个力F分解为F1、F2两个分力,当F1、F2在一条直线上且方向相反时,则有F=|F1-F2|,当F1变大时,F2也变大,A、B错.F1、F2可以同时大于F的2倍,D错.当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时,则有F=F1+F2,可知F1、F2不可能同时小于F,C对.
3.下列说法中正确的是( )
A.一个2 N的力能分解为7 N和4 N的两个分力
B.一个2 N的力能分解为7 N和9 N的两个分力
C.一个6 N的力能分解为3 N和4 N的两个分力
D.一个8 N的力能分解为4 N和3 N的两个分力
答案 BC
题组二 有限制条件的力的分解
4.下列说法正确的是( )
A.已知合力大小、方向,则其分力必为确定值
B.已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向,则另一个分力必为确定值
C.分力数目确定后,若已知各分力大小、方向,可依据平行四边形定则求出总的合力
D.若合力为确定值,两分力方向已知,依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大小
答案 BCD
解析 已知合力大小、方向,其分力有无数组,A错.若已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向,则根据平行四边形定则,另一分力为确定值,B对.若分力确定后,可依据平行四边形定则,求出总的合力,C对.合力为确定值,两分力的方向已知,则两分力是唯一的.
5.将一个有确定方向的力F=10 N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6 N,则在分解时( )
A.有无数组解 B.有两组解
C.有唯一解 D.无解
答案 B
解析 由三角形定则作图如图所示,由几何知识知另一分力的最小值F2′=Fsin 30°=10× N=5 N,而题中分力的大小为6 N,大于最小值5 N,小于F=10 N,所以有两组解.
题组三 按力的作用效果分解
6.如图1为某同学设计的一个小实验.他将细绳的一端系在手指上(B处),绳的另一端系在直杆的A端,杆的另一端C顶在掌心上,组成一个“三角支架”.在杆的A端悬挂不同重物,并保持静止.通过实验会感受到( )
A.绳子是被拉伸的,杆是被压缩的
B.杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A
C.绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向A
D.所挂重物质量越大,绳和杆对手的作用力也越大
答案 ACD
解析 重物重力的作用效果,一方面拉紧绳,另一方面使杆压紧手掌,所以重力可以分解为沿绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2,如图所示.由几何知识得F1=,F2=Gtan θ,若所挂重物质量变大,则F1、F2都变大,选项A、C、D正确.
7.如图2所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10 m.用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为( )
A.1 500 N B.6 000 N
C.300 N D.1 500 N
答案 A
解析 由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α==0.1,所以绳子的作用力为F绳==1 500 N,A项正确,B、C、D项错误.
8.如图3所示,三段不可伸长的细绳,OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上.若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳是( ) 图3
A.必定是OA B.必定是OB
C.必定是OC D.可能是OB,也可能是OC
答案 A
解析 OC下悬挂重物,它对O点的拉力等于重物的重力G.OC绳的拉力产生两个效果:使OB在O点受到水平向左的力F1,使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2,F1、F2是G的两个分力.由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示,当逐渐增大所挂物体的质量时,哪根绳受的拉力最大则哪根最先断.从图中可知:表示F2的有向线段最长,F2分力最大,故OA绳最先断
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