第八章+边界层理论基础与扰流运动_ma.ppt

第八章 边界层理论基础和绕流运动 §8—1 边界层的基本概念 8-1 边界层的基本概念 二、层流边界层和紊流边界层 3、层流边界层与紊流边界层 2、管流或明渠流的边界层 四、边界层的特性 五、边界层的分析计算问题 8-2 边界层微分方程?普朗特边界层方程 第八章 边界层理论基础和绕流运动 §8—2 边界层微分方程?普朗特边界层方程 §8—3 边界层的动量积分方程 §8—4 平板上的层流边界层 §8—5 平板上的湍流边界层 §8—6 边界层的分离现象和卡门涡街 §8—7 绕流运动 8-1 边界层的基本概念 1、边界层（Boundary Layer），亦称附面层 在固体边壁附近的流区，流速由0到未受固壁影响的流动区流速，存在着相当大的流速梯度。在这个流区内粘性的作用就不能忽略。称该区域为边界层或附面层。 一、边界层的提出 2、流场的求解可分为两个区进行 （2）边界层内的流动：由于流速梯度很大，粘性作用不能忽略。 边界层内的流动满足N-S方程，根据问题的物理特点，经简化后得到边界层微分方程，称普朗特边界层方程。 （3）边界层外的流动：可以忽略粘性的作用，而近似地按理想流体来处理。作为有势流动可按势流理论求解，其解将作为边界层内流动的外边界定解条件。 （1）无滑移(动)条件（non-slip condition）：与静止固壁接触的流体质点的速度必为零。 8-1 边界层的基本概念 1、边界层 （1）在二维恒定均速流场中，放置一块与水平流动平行的(静止的)厚度极薄的(光滑)平板。 （2）自平板上流体流速为零开始，直到末受扰动的原有流速U0的这个流速不均匀的流动区域，即为边界层。 （3）边界层的外边界线（面）不是流线（面）。 8-1 边界层的基本概念 2、边界层的厚度（Boundary Layer Thickness） 自固体边界表面沿其外法线到纵向流速 ux 达到主流速U0的99%处的距离。 边界层的厚度顺流增大，所以δ是 x 的函数，即：δ（x）。 （1）边界层名义厚度? 8-1 边界层的基本概念 如图所示，可知： 称δd为边界层位移厚度；表示在通过相同的流量下（即：满足连续性方程）下考虑粘性流体的影响，对无粘性流动而言，相当于将边壁向流体内位移了δd。 （2）边界层位移厚度?d（流量亏损厚度、排挤厚度） 也可表示为： 8-1 边界层的基本概念 考虑在通过相同流量下，理想与粘性流动的动量之差： （3）边界层动量亏损厚度?m（动量厚度） 定义动量亏损厚度δm： 动量亏损厚度δm可表示为： 8-1 边界层的基本概念 1）边界层厚度δ，δd，δm具有相同的量级； 4）边界层名义厚度δ为几何量，反映了流体粘性对流动的影响范围。 而边界层位移厚度δd 与边界层动量厚度δm 具有明确的物理含义。 在考虑边界层对外部有势流动的干扰时，物体以加上位移厚度δd作为计算边界；物体的阻力计算，常与动量厚度δm有关。 （4）不同边界层厚度定义δ，δd，?m之间的比较 2）如图所示，各边界层厚度间满足： 3）边界层名义厚度δ在数值上具有任意性； 而边界层位移厚度δd 与边界层动量厚度δm具有惟一确定的值。 当边界层厚度较小时，流速梯度很大，粘滞应力也很大，边界层内的流动属于层流，这种边界层称为层流边界层（Laminar Boundary Layer）。 当雷诺数达到一定数值时，边界层内的流动经过一过渡段后转变为湍流，成为湍流边界层（Turbulence Boundary Layer） 。 8-1 边界层的基本概念 4、转捩点，临界雷诺数 边界层内流动的雷诺数，可表示为： 转捩点的雷诺数为临界雷诺数，可表示为： 由层流边界层转变为湍流边界层的点( xcr )称为转捩点(transition point)。 特点：临界雷诺数的大小与边界层外流动的压强分布、来流的脉动程度、壁面粗糙性质等有关。来流脉动强，临界雷诺数就小。 8-1 边界层的基本概念 三、光滑平板、管流及明渠流的边界层 1、光滑平板(smooth plate)的边界层 （1）临界雷诺数： （2）边界层厚度 平板流动，固体壁面对流动的影响范围是沿流程不断增加，及边界层沿程增大δ(x)，但其影响范围又一直保持在相对较薄的边界层内。 2）紊流边界层： 1）层流边界层： 2 / 1 Re 5 x x = d 教材中取： 8-1 边界层的基本概念 进口处没有特别干扰的光滑圆管流，进口段或起始段长度为 管流或明渠流中均匀速度而形成边界层，其厚度将随