博弈论作业..docxVIP

浅谈博弈论博弈论(Gametheory)亦称对策论、游戏理论,它起源于美国。1943年美籍匈牙利数学家冯·纽曼和芝加哥大学教授摩根斯坦,在法国数学家博雷尔和冯·纽曼本人20年代若干数学定理的基础上,归纳总结出存在于扑克之类赌博游戏中的一整套运筹理论,从而形成了一个独立的学科,这就是在西方国家中风靡一时的“博弈论”。博弈论问世后,最初只应用于经济、贸易等方面的问题。60年代初,随着计算机技术的迅速发展和普及,西方掀起了一股把社会科学研究工作纳入应用科学方法论轨道的热潮。许多学者倾向于借助信息处理手段,将各种社会现象转化成电子计算机所能识别的数据和符号,来研究问题寻求答案。于是博弈论被迅速扩大到政治、军事、国际关系、外交谈判等诸多领域,甚至成了人们排难解纷的“灵丹妙方”。在此期间,研究博弈论的学者不乏其人,各种专著大量涌现,不仅西欧国家很快引进了这一理论,就连苏联、东欧等国家也对之产生了浓厚兴趣。60一70年代大量美国学者应邀去苏联等国讲学,从而在世界范围内形成了一股“博弈论热”。1973年的石油危机以及1975年结束的印度支那战争中所出现的种种事态演变,违悖了许多西方人士目中的“常理”,超越了博弈论思辩的根据,从而破除了西方国际关系专家们对这一式理论的盲目信赖。到了今天,人们对它已有比较清醒的认识。虽然“热潮”早己过去,但如今博弈论依然是西方政治家、军事家、外交家、经济学家们分析问题,研究形势的一种参考手段,是他们在制订政策,确定行动计划时的理论根据之一,也是高等学校、军事院校的一个教学内容。究竟什么是博弈论呢?简而言之,它是数学的一个支系,属于运筹学的范畴,用以研究有利害冲突的双方,在竞争性活动中是否存在着克敌制胜的策略,以及如何作出对方最为有利业能被对方接受的“合理”抉择。博弈论也可扩展到有多方参加的活动,参加者的利益不一定都是完全对立的。他们可以通过不同的方式来联合或结盟,这种联合可以有分有合,你中有我,我中有你。彼此的行动结果也往往需要由参加者的多次决策才能定局。博弈论学者通过对民间业已存在的若干赌博性竞赛的研究,或出自教学、科研目的而设计的一些运筹游戏,来推断、分析不同领域中人们的行为,业决定自己应当采取的对策。几种有代表性的对策性游戏一、“胆小鬼”游戏:盛行于四、五十年代的美国。竞赛办法是两辆汽车沿着同一条直线迎面对开过去,如果双方都不改变方向,势必会在某处相撞。任何一辆车的驾驶员可在撞车前躲闪避让,这样他就成了“胆小鬼”,就是这场赌博的输家。这种“玩命”式游戏的结果,无非是以下4种可能:1.双方坚持不让,结果车毁人亡,这样就谈不上谁是赢家;2.甲方躲闪,甲方输;3.乙方躲闪,乙方输;4.双方都躲闪,双方都输。甲乙双方的得失分别为+2(赢家)、-2(输家)、-1(两家都输)和0(车毁人亡):法国也流行过一种类似的赌溥游戏,叫做“电梯”游戏(jeudel‘aseenseur)。比赛办法是甲乙两人分别站在两架以同样速度向上开去的电梯顶盖上,如电梯不断上升,两人最后必死无疑,若有一方坚持不住而叫停,他就是输家。在这类赌博游戏中,参加者的共同目标是求赢避输,即不当“胆小鬼”,但他们当然更不愿丧生。因此双方必然要千方百计在精神上压倒对方,把自己装成是不怕死的“亡命之徒”,迫使对方怯阵认输。输赢的关键在于掌握对手的心理和战术,同时又不让对方摸清自己的底细。这种真真假假，虚虚实实的做法和“扑克”赌局如出一辙。60年代初期,美苏在古巴危机中的所作所为,很多方面都酷似这种亡命游戏。一些西方学者把这次较量看作是美国成功地运用博弈论的一个例证。二、“囚徒困境”(Prisoners` dilemma):讲的是甲乙两名有合谋杀人嫌疑而被警方拘捕的人犯。他们被分别关进单人牢房,每人都可以作出承认或否认罪行这两种选择。这样就有下面四种可能的情况:第一种情况是两人都守口如瓶(专家们把这种态度称为“合作战略”),司法部门因查无实据,只得以非法持有武器罪将他们各判一年徒刑。第二种情况是两人都主动交代所犯罪行,这样能获得从宽处理:每人各判5年徒刑。第三种情况是甲坦白交代业检举乙,甲可因检举立功而受到保释,乙则因抗拒而被重判20年徒刑。第四种情况是甲乙位置对调,乙获释甲被判刑20年。专家们把这种为使自己少受损失而不顾对方利益的态度称为“不合作战略”。在这场“游戏”中,甲乙双方的得失可用数学矩阵表达如下:在一般情况下,坚持不承认罪行所受的损失最小(1年),但如果对方交代了,自己就要受到最大损失(20年);反之,自己主动坦白业检举对方可不受任何损失(释获),但倘若对方也这样做,结果自己仍会受到一定的损失(5年)。在这种情况下,每个囚犯究竟应采取什么态度才能使自己受到最小的损失,这的确是个不易解决的难题。这个游戏还有各种变化形式,西方国家的不少学者写了研究这种对