第四章910 曲面立体截交线.ppt

[例题4] 求圆锥截交线 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ； 3．出一般点Ⅳ、Ⅴ ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 a 2 3 1 4 5 1 1 a 2 3 2 3 5 4 45 上一级 上一级 上一级 上一级 上一级 上一级 上一级 上一级 上一级 上一级 平面与 圆球相交 一、平面与 圆球相交所得截交线形状 二、 圆球截交线的求法 三、 例题 四、平面与圆球相交 1、平面与圆球相交所得截交线形状 2、求圆球截交线点的方法 3、例题 1、平面与 圆球相交所得截交线形状 圆 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 2、求圆球截交线上点的方法 第四章 曲面立体截交线 二 平面与 圆柱相交 三 平面与 圆锥相交 四 平面与 圆球相交 一 概述 五 综合题 基本要求 § 回转体的截交线 基本要求 1、掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交，求表面交线的方法。 2、掌握回转体截交线的性质及求截交线的方法 立体的表面交线 截交线：平面与立体相交而产生的交线。 相贯线：两个立体表面相交而形成的交线。 一、概述 1、 截交线的性质 2、 截交线的类型及形状 3、 求作截交线的方法 4、 截交线上的特殊点 5、 作图步骤 1、曲面立体截交线的性质 （1）曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。 （2）曲面立体的截交线为曲面立体表面和截平面的共有线。 （3）曲面立体截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。 2、截交线的类型及形状 （1）截平面与单个回转体相交，其截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。 （2）截平面与复合回转体相交，其截交线是截平面与基本几何体截交线的组合。 （3）多个截平面和立体相交所得的截交线是各截平面所得截交线的组合、截交线的结合点是相邻两截平面与立体表面的共有点，它是两截平面的交线与立体表面的交点。两截平面的交线是各截断面的分界线。 3 求作截交线的方法 （1）表面取点法 1）素线法 在曲面立体表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交点，将其依次光滑连接即得所求的截交线。 2）纬圆法 在曲面立体表面取若干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面的交点，将其依次光滑连接即得所求的截交线。 （2）求作截平面与复合回转体的截交线时，应把复合回转体分解为基本几何体，分别求出截交线。求作多个截平面与基本立体相交时，应按单一截平面求截交线的方法，分别求出各截平面的截交线。 4、特殊点 特殊点是指绘制曲线时有影响的各种点，具体有： （1）极限点 确定曲线范围的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。 （2）转向点 曲线上处于曲面投影转向线上的点，它们是区别曲线可见于不可见部分的分界点。 （3）特征点 曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。 （4）结合点 截交线由几部分不同的线段（曲线、直线）组成时结合处的那些点。 对于特殊点，根据现有知识凡是能够求出来的都应求出。 5、作图步骤 （1）根据截平面的位置与曲面立体表面的性质、判断截交线的形状和性质。 （2）根据截平面位置和曲面立体所处位置，决定采用什么方法求共有点。 （3）求出截交线上的特殊点。 （4）根据需要求出若干个一般点。 （5）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判断可见性。 （6）最后，补全可见性和不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切掉的部分。 二 平面与圆柱相交 1、平面与圆柱相交所得截交线形状 2、求圆柱截交线上点的方法 3、例题 与轴线平行 与轴线垂直 与轴线倾斜 曲面立体的截交线 圆柱体的各种截交线形式： PV 截面位置 轴 测 图 投 影 图 PV PH 例题 　　分析：截交线正面投影积聚为直线，水平投影在 圆周上。可利用V面和H面投影求截交线侧面投影。 （3）光滑连接各点并完善图形。 PV （1）求特殊点； （2）求一般点； 作图步骤： Ⅰ Ⅳ Ⅲ Ⅱ 例1 求斜截圆柱体的投影 例5：求左视图 例2：求左视图 [例题3 ] （2） 1 1′ 2′ Ⅰ Ⅱ 1″ 2″ 1 2 3 4 [例题4 ] 求圆柱截交线 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3 顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。