编号48 椭圆的简单几何性质2.ppt

[答案]　B [答案]　A [答案]　12 1.已知椭圆的方程讨论其性质时，应先将方程化成标准形式，找准a与b，才能正确地写出焦点坐标、顶点坐标． 2.由椭圆几何性质，求椭圆标准方程的一般步骤是： ①求出a、b的值； ②确定焦点所在坐标轴； ③写出标准方程． 3.给出椭圆方程，求离心率或已知离心率，即可转化为a，c关系，有时也需转化为b，c或a，b关系 小结： [1]椭圆标准方程 所表示的椭圆的存在范围是什么？ [2]上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？ [3]椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？ [4]对称轴与长轴、短轴是什么关系？ [5]2a 和 2b是什么量？ a和 b是什么量？ [6]关于离心率讲了几点？ 回 顾 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 范围 顶点 轴长 短轴长＝ ，长轴长＝ . 焦点 焦距 |F1F2|＝ . 对称性 对称轴 ，对称中心 . 离心率 e＝ 椭圆的几何性质 课前练习1 [例1]　求椭圆25x2＋16y2＝400的长轴和短轴、离心率、焦点坐标和顶点坐标． [分析]　把椭圆方程写成标准形式，求出基本元素a、b、c即可求出需要的答案． 探究一 点评：已知椭圆的方程讨论其性质时，应先将方程化成标准形式，找准a与b，才能正确地写出焦点坐标、顶点坐标． [例1]　求椭圆25x2＋16y2＝400的长轴和短轴、离心率、焦点坐标和顶点坐标． 例2：已知椭圆C以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的5倍，且经过点A(5,0)，求此椭圆的标准方程． 探究二 点评：由椭圆几何性质，求椭圆 标准方程的一般步骤是： ①求出a、b的值； ②确定焦点所在坐标轴； ③写出标准方程． 1. 求x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6的椭圆的标准方程． 变式训练： 2.求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1). 经过点P（－3,0）、Q（0，－2）； (2). 长轴的长等于20，离心率等于 . 注意：焦点落在椭圆的长轴上 注意：不知道焦点落在哪个坐标轴上，必须讨论两种情况 　例3：如图已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的 ，求椭圆的离心率． 探究三 　例3：如图已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的 ，求椭圆的离心率． 　例3：如图已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的 ，求椭圆的离心率． 　点评：给出椭圆方程，求离心率或已知离心率，即可转化为a，c关系，有时也需转化为b，c或a，b关系． [答案]　B