误差和有效数字教学.ppt

三、误差 1、误差的定义及分类 测量值与真实值的差异叫做误差 。 物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。 误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的。从实验的原理，实验所用的仪器及仪器的调整，到对物理量的每次测量，都不可避免地存在误差，并贯穿于整个实验始终。 测量时，由于各种因素会造成少许的误差，这些因素必须去了解，并有效的解决，方可使整个测量过程中误差减至最少。 误差根据产生的原因及性质可分为系统误差与偶然误差两类。 实验中测量金属丝的长度时，刻度尺的示数分别如图所示，则金属丝长度的测量值l= cm。 * 实验讲座 误差和有效数字 一、高考考试大纲中实验能力的要求 能独立的完成知识列表中的实验,能明确实验目的,能理解实验原理和方法,能控制实验条件,会使用仪器,会观察、分析实验现象,会记录、处理实验数据,并得出结论,对结论进行分析和评价；能发现问题、提出问题,并制定解决方案;能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题,包括简单的设计性实验. 二、考试大纲对实验的说明 1.要求会正确使用的仪器主要有:刻度尺、游标 卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或 电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用 电表、滑动变阻器、电阻箱等. 2.要求认识误差问题在实验中的重要性,了解误 差的概念,知道系统误差和偶然误差;知道用多次测 量求平均值的方法减少偶然误差;能在某些实验中分 析误差的主要来源;不要求计算误差. 3.要求知道有效数字的概念,会用有效数字表达 直接测量的结果.间接测量的有效数字运算不做要求. 三、误差 2.系统误差产生的原因及特点 (1)来源:一是实验原理不够完善;二是实验仪器 不够精确;三是实验方法粗略.例如,在验证力的平行 四边形定则实验中,弹簧测力计的零点未校准;在验 证牛顿第二定律的实验中,用砂和砂桶的重力代替对 小车的拉力等. (2)基本特点:实验结果与真实值的偏差总是偏大 或偏小. (3)减小方法:改善实验原理;提高实验仪器的测 量精确度;设计更精巧的实验方法. 3.偶然误差产生的原因及特点 (1)来源:偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的.例如,用刻度尺多次测量长度时估读值的差异;电源电压的波动引起的测量值微小变化. (2)基本特点:多次重复同一测量时,偶然误差有时偏大,有时偏小,且偏大和偏小的机会比较接近. (3)减小方法:多次测量取平均值可以减小偶然误差. 4.绝对误差和相对误差 从分析数据看,误差分为绝对误差和相对误差. 绝对误差:绝对误差是测量值与真实值之差,即 绝对误差=|测量值-真实值|.它反映了测量值偏离真 实值的大小. 相对误差:相对误差等于绝对误差与真实值之比,常用百分数表示,即相对误差= ×100%.它反 映了实验结果的精确程度. 对于两个实验值的评价,必须考虑相对误差,绝 对误差大者,其相对误差不一定大. 四、有效数字 1.带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字. 2.有效数字的位数:从左侧第一个不为零的数字 起到最末一位数字止,共有几个数字,就是几位有效 数字. 例:0.092 3、0.092 30、2.014 0有效数字的位 数依次为3位、4位和5位. 3.科学记数法:大的数字,如36 500,如果第3位 数5已不可靠时,应记作3.65×104;如果是在第4位 数不可靠时,应记作3.650×104. 五、测量仪器的读数 各种测量仪器最终的读数都要以有效数字的形 式给出,每个有效数字的最后一位数字为估读数字, 此数字和误差所在位置一致.为此,读数时要知道所 用测量仪器的精确度,知道哪些仪器不需要估读,哪 些仪器需要估读,及估读到的位数. 1.不需要估读的仪器 (1)游标卡尺:由于游标卡尺是相差读数,游标尺上每一小格与主尺上每一小格的差值即为精确度,所以游标卡尺不需要估读. (2)机械秒表:因为机械秒表采用齿轮传动,指针 不会停留在两小格之间,所以不能估读出比0.1 s更短的时间,即机械秒表不需要估读. (3)欧姆表:由于欧姆表的刻度不均匀,只作为粗测电阻用,所以欧姆表不需要估读. (4)电阻箱:能直接读出接入电阻大小的变阻器,但它不能连续变化,不