高考数学椭圆综合测试【课标卷结构】【保证满意】.docx

测试第九章 解析几何第五节 椭圆一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1. 【2015届内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）】△ABC的两个顶点为A（-4，0），B（4，0），△ABC周长为18，则C点轨迹为（ ）（A） （y≠0） （B）（y≠0）（C） （y≠0） （D）（y≠0） 2. 【改编自2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）】设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于（ ）A． B．C． D．3. 【2014届福建省福州市高三5月综合练习】已知P(x,y)为椭圆上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足且,则的最小值为( )A. B.3 C. D.1[来源:学|科|网]4. 【2015届广东省惠州市高三4月模拟】已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于 （）A． B． C． D．5.【2015届山东省枣庄市第五中学高三上学期期末考试】椭圆上的两点关于直线对称，则弦的中点坐标为（ ）[来源:Z。xx。k.Com]A． B． C． D．6.【2014届安徽省“江淮十校协作体”四月联考】如图，一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角为的平面所截，截面是一个椭圆，当为时，这个椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.[来源:学科网]7. 【百强校】【2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检】已知椭圆的焦点为、，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于，则使得的点的概率为 （）A． B． C． D． 8. 【2014届安徽省“江南十校”高三第二次模拟】设椭圆的方程为右焦点为，方程的两实根分别为，则（ ）A.必在圆内B.必在圆外C.必在圆外D.必在圆与圆形成的圆环之间9. 【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第四次模拟设、是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，若，且轴，则（ ）A． B． C． D．10. 【2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟】椭圆的左、右焦点为，过作直线交C于A，B两点，若是等腰直角三角形，且，则椭圆C的离心率为（ ）A． B． C． D．11.【2015届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考】为椭圆上任意一点，为圆的任意一条直径，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）12. 【改编自2014届安徽省“江南十校”高三第二次模拟】设是椭圆的下焦点，为坐标原点，点在椭圆上，则的最大值为( ).A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13. 【组卷网合作校特供】方程表示椭圆，则实数的取值范围为 14.【原创题】设椭圆的两个焦点为，，一个顶点是，则的方程为 .15.【改编自2014高考押题卷 第四期（新课标版）】已知焦点在轴的椭圆 的左、右焦点分别为，直线过右焦点，和椭圆交于两点，且满足， ，则椭圆的标准方程为 .16. 【百强校】【2015届天津市南开中学高三第三次月考】点是椭圆：的左焦点，过点且倾斜角是锐角的直线与椭圆交于、两点，若的面积为，则直线的斜率是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 【2015高考安徽，文20】设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为.（Ⅰ）求E的离心率e;（Ⅱ）设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB.18. 【2014高考江苏第17题】如图在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左右焦点，顶点的坐标是，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率的值.19. 【2014高考全国1第20题】已知点A,椭圆E:的离心率为；F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点（I）求E的方程；（II）设过点A的动直线与E 相交于P,Q两点。当的面积最大时，求的直线方程.20. 【2015高考重庆，文21】如题（21）图，椭圆（0）的左右焦点分别为,,且过的直线交椭圆于P,Q两点，且PQ.(Ⅰ)若||=2+，||=2-，求椭圆的标准方程.[来源:学。科。网](Ⅱ)若|PQ|=||，且，试确定椭圆离心率的取值范围. 21. 【2015高考新课标2，理20】（本题满分12分）已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．(Ⅰ)证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若过点，