带电粒子在磁场中运动问题分析..docVIP

带电粒子在匀强磁场中的运动 教学目标： 1、知道什么是洛仑兹力，能计算洛仑兹力的大小. 2、知道洛仑兹力与安培力的关系. 3、理解带电粒子在与垂直时的匀速圆周运动，会计算洛仑兹力的半径和周期 4、会分析和计算带电粒子在电场、磁场等复合场中运动问题 一、运动电荷在磁场中受到的力 1、洛仑兹力 （1）定义：运动电荷在磁场中受到的力叫做洛仑兹力. （2）方向：洛仑兹力的方向可用左手定则判断：张开左手使大拇指与其余四指垂直且在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，若四指指向正电荷运动方向，则大拇指所指的方向就是正电荷所受的洛仑兹力的方向.若沿该方向运动的是负电荷，则它所受的洛仑兹力的方向与正电荷切好相反. （3）大小：，即磁场对单个运动电荷的作用力. 『说明』①我们只研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况，由左手定则可知，洛仑兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛仑兹力垂直于与两者所决定的平面 ②由于洛仑兹力总跟运动电荷速度方向垂直，所以洛仑兹力对电荷不做功.洛仑兹力只能改变电荷运动的方向，不能改变速度的大小. ③安培力是洛仑兹力的宏观表现，洛仑兹力是安培力的微观解释. 例1 带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时，会受到洛仑兹力的作用.下列表述正确的是（ ） A. 洛仑兹力对带电粒子做功 B. 洛仑兹力不改变带电粒子的动能 C. 洛仑兹力的大小与速率无关 D. 洛仑兹力不改变带电粒子的速度方向 例2 关于带电粒子所受洛仑兹力、磁感应强度和粒子速度三者方向之间的关系，下列说法中正确的是 （ ） A. 、、三者必定均保持垂直 B. 必定垂直于、，但不一定垂直于 C. 必定垂直于、，但不一定垂直于 D. 必定垂直于、，但不一定垂直于 例3 如图，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直于纸面向里.三个油滴、、带有等量的同种电荷，已知静止，向右匀速运动，向左运动.比较它们的质量应有（ ） A.. 油滴质量大 B. 油滴质量最大 C. 油滴质量大 D. 、、的质量一样 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1、带电粒子在匀强磁场中的几类运动 （1）匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），此时带电粒子所受洛仑兹力为零，带电粒子将以入射速度做匀速直线运动. （2）匀速圆周运动：若带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场，由于洛仑兹力方向始终和运动方向垂直，因此不改变速度的大小，但不停改变速度的方向，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛仑兹力提供了匀速圆周运动的向心力. 若电子以速度垂直于磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设电子质量为，电荷量为，由于洛仑兹力提供向心力，则有得到轨道半径： ……① 由轨道半径与周期的关系得： 周期：……② （3）等螺距的螺旋线运动：当粒子的速度与磁场有一夹角、、）时，带电粒子将做等螺旋线运动. 例4 质量和电量都相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，运行的半径轨迹如下图虚线所示，下列表述正确的是（ ） A. 带负电，带正电 B. 的速率小于的速率 C. 洛仑兹力对、做正功 D. 的运行时间大于的运行时间 2、解决磁场中圆周运动问题的一般解法 在解决带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心、二找半径，三找圆心角或时间”的方法. （1）圆心和半径的确定： 基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上.在实际问题中，确定圆心极为重要，通常有两个办法：①已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的垂线，两直线交点就是圆弧轨道的圆心.②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心. （2）时间的确定：粒子在磁场中运动一周的时间为，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可由下式表示： （3）带电粒子运动的圆弧所对圆心角有两个重要结论： ①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道对应的圆心角，即. ②圆弧轨道所对圆心角等于弦与切线的夹角（弦切角）的2倍，即. 在计算这类问题时，充分注意到带电粒子入射方向和出射方向相对于磁场边界的对称性，是解决问题的重要技巧.如以下几种情况： ⅰ进入同一直线边界入射速度和出射速度方向与边界夹角相同，表现出对称性，如下右图 ⅱ当磁场边界是圆形区域时，入射速度和出射速度的方向与圆形区域的半径所夹的