平面图形的旋转..docVIP

蝉房中学七年级数学科目电子备课 教师 李瑞英 章节 2.8 时间 课题 平面图形的旋转 教? 学? 项? 目 修? 改? 意? 见 教材 分析 本节起着承上启下的作用。 学生 分析 在教学中尽量放手让学生自主探究、充分调动他们的积极性。 教 学 目 标 知 识 与 技 能 1.结合具体实例认识旋转. 2.发现并理解图形旋转的性质. 3.能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形. 过 程 与 方 法 1.经历探索和操作,发现并理解图形旋转的性质. 2.在旋转及其性质的获得过程中,通过观察、思考、抽象概括,进一步发展学生的空间观念. 情感 态度 与价 值观 培养学生观察、思考的探索精神,养成勤于思考、爱动脑的习惯. 教学 重点 图形旋转的性质. 教学 难点 按照要求作出简单平面图形旋转后的图形. 教学 方法 操作、探究式。 教具 准备 【教师准备】　. 【学生准备】　. 教 学 内 容 及 过 程 导入一: 分析下图中四个图形是怎样形成的. [设计意图]　. 活动1　 1.生活中的旋转现象 钟表的指针及风力发电机的叶片在做什么样的运动?(教师用多媒体展示相关图片,学生用自己的语言表述) 2.用旋转描述角 如图所示,∠AOB可以看作由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB的位置所形成的.OA叫做∠AOB的始边,OB叫做∠AOB的终边. 3.线段的旋转 如图所示,线段AB绕点O按顺时针方向旋转到CD的位置. 4.旋转及其相关定义 像这样,在平面内,一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度,这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心,转过的这个角叫做旋转角. 如上图所示,线段AB绕点O旋转后成为线段CD.点A与点C叫做对应点,点B与点D也是对应点,线段AB与CD叫做对应线段. [设计意图]　,抽象概括出平面图形旋转后的图形. 活动2　 1.图形旋转的对应点和对应线段 如图所示,已知A,B是射线OM上的两点,且OA=1 cm,OB=2.5 cm. (1)当OM旋转到ON位置时,点A,B分别旋转到点A,B的位置,请画出点A,B. 提示:本题的关键是理解旋转前后点的对应问题,从位置关系看,在旋转后的图形上,点A和B的位置关系和旋转前点A和B的位置关系是对应的. (2)OA和OA,OB和OB分别有怎样的数量关系?(相等) 提示:本问题的关键是理解旋转前后图形线段对应相等的关系. 2.旋转图形的旋转角 如图所示,三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD,E是线段BA上一点. (1)对应线段OB与OD,OA与OC,AB与CD分别相等吗?(相等) (2)∠BOD与∠AOC相等吗?(相等) (3)画出点E的对应点F. 方法一:用圆规以C点为圆心,以线段AE长为半径画弧,与CD交于点F. 方法二:用圆规以D点为圆心,以线段BE长为半径画弧,与CD交于点F. 方法三:根据旋转角,通过射线旋转作出点F. 3.旋转的性质 在平面内,一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果:对应点到旋转中心的距离相等;每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角,它们都等于旋转角. 1.如图所示,三角形OAB绕点O逆时针旋转80°得到三角形OCD,若∠AOB=30°,则∠α的度数是 (　　) A.30°　　B.40°　　C.50°　　D.60° :根据旋转的意义知∠AOC=80°,∠DOC=∠AOB=30°,则∠α=∠AOC - ∠DOC=50°.故选C. 2.如图所示,将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转得到三角形OAB,使点B恰好落在边AB上.已知AB=4 cm,BB=1 cm,则AB的长是　　　　 cm. :根据旋转的性质,得AB=AB=4 cm,所以AB=AB - BB=4 - 1=3(cm).故填3. 3.如图所示,四边形OACB绕点O旋转得到四边形ODFE,在这个旋转过程中,旋转中心是　　　　,　　　　,AODO的关系是　　　　,AOD与∠BOE的关系是　　　　. :点O　AOD(或∠BOE)　　 4.如图所示,图(2),(3),(4),(5)分别由图(1)变换而成,请你分析它们的形成过程. 解:(2)是由(1)旋转90°得到的;(3)是由(1)旋转180°得到的;(4)是由(1)旋转270°得到的;(5)是由(1)旋转360°得到的. 练 习 【基础巩固】 1.下列运动属于旋转的是 (　　) A. B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折的过程 2.五角星是旋转对称图形,它要与自身重合,需要旋转 (　　) A.36°　　　B.