06-图像增强(一).ppt

3.1 微分法 * 2. Sobel算子 采用梯度微分锐化图像，同时会使噪声、条纹等得到增强， Sobel算子则在一定程度上克服了这个问题。 Sobel算子图像坐标 (索贝尔算子) 3.1 微分法 * 式中： 3.1 微分法 * 3.1 微分法 * 为简化计算，可用g=|Sx|+ |Sy|来代替，从而得到锐化后的图像。 Sobel算子不像普通梯度算子那样用两个像素的差值， 这就导致了以下两个优点：  （1） 由于引入了平均因素， 因而对图像中的随机噪声有一定的平滑作用。 （2） 由于它是相隔两行或两列之差分， 故边缘两侧元素得到了增强，边缘显得粗而亮。 3.1 微分法 * 常用的梯度算子 * 拉普拉斯算子是常用的边缘增强算子，拉普拉斯运算也是偏导数运算的线性组合运算，而且是一种各向同性（旋转不变性）的线性运算。拉普拉斯算子为 如果图像的模糊是由扩散现象引起的（如胶片颗粒化学扩散等），则锐化后的图像g为 3.2 拉普拉斯运算 式中：f、g分别为锐化前后的图像，k为与扩散效应有关的系数 * 对数字图像来讲，f(x, y)的二阶偏导数可表示为 3.2 拉普拉斯运算 * 因此，拉普拉斯算子  为 3.2 拉普拉斯运算 * 可见， 数字图像在（i, j）点的拉普拉斯算子，可以由（i, j）点灰度值减去该点邻域平均灰度值来求得。当k=1时，拉普拉斯锐化后的图像为： 3.2 拉普拉斯运算 * 拉普拉斯锐化前、 后图像的灰度 (a) 原图像灰度； (b) 拉普拉斯锐化后图像的灰度 3.2 拉普拉斯运算 * 拉普拉斯算子可以表示成模板的形式， 如图所示。同梯度算子进行锐化一样，拉普拉斯算子也增强了图像的噪声， 但与梯度法相比， 拉普拉斯算子对噪声的作用较梯度法弱。故用拉普拉斯算子进行边缘检测时，有必要先对图像进行平滑处理。 拉普拉斯模板图 3.2 拉普拉斯运算 * 拉普拉斯锐化结果 （a） 二值图像； （b） 拉普拉斯运算结果 3.2 拉普拉斯运算 * 实际中还常用到如下的拉普拉斯算子（模板）： 3.2 拉普拉斯运算 * 3.3 高通滤波法 高通滤波法就是在空间域用高通滤波算子和图像卷积来增强边缘。 常用算子 * 设计模板系数的原则 1）中心系数为正值，外围为负值 2）系数之和为0 1 -1 1 8 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1 -1 -1 3.3 高通滤波法 * 5 x 5模板 1 -1 1 8 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 3.3 高通滤波法 * 3 × 3 模板 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1 -1 -1 3.3 高通滤波法 * 滤波器效果的分析 常数或变化平缓的区域，结果为0或很小，图像很暗，亮度被降低了； 在暗的背景上边缘被增强了； 计算时会出现负值，归0处理为常见。 3.3 高通滤波法 * 基本高通空域滤波的缺点和问题 高通滤波在增强了边的同时，丢失了图像的层次和亮度 3.3 高通滤波法 * 2)中值滤波主要特性 对某些输入信号中值滤波的不变性：对某些特定的输入信号，如在窗口内单调增加或单调减少的序列， 中值滤波输出信号仍保持输入信号不变，即：fi-n≤…≤fi≤…≤fi+n或fi-n≥…≥fi≥…≥fi+n，则 {yi}={fi} 。 中值滤波去噪声性能：对随机噪声的抑制能力，中值滤波比平均值滤波要差一些。但对脉冲干扰， 特别是脉冲宽度小于m／2、相距较远的窄脉冲干扰，中值滤波的效果较好。 中值滤波的频谱特性：中值滤波频谱特性起伏不大，其均值比较平坦。可以认为信号经中值滤波后，频谱基本不变。 * 一维中值滤波不变性示例（窗口为5） 2)中值滤波主要特性 * 中值滤波几种常用窗口及其相应的不变图形 2)中值滤波主要特性 * 对于一些周期性的数据序列，中值滤波也存在着不变性。例如，下列一维周期性二值序列 {fi}=…, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, … 若设窗口长度为9，则中值滤波对此序列保持不变性。对于二维周期序列不变性，如周期网状结构图案，分析起来就更复杂了， 可以通过试验改变窗口形状和尺寸来获取。 2)中值滤波主要特性 * 对于零均值正态分布的噪声输入，中值滤波输出的噪声方差σ2med近似为： 中