1 图形 的旋转及旋转的特征.ppt

* 教学目标 1、通过具体实例认识图形的旋转变换，总结它的特征。 2、理解图形的旋转是由旋转中心，旋转角度，和旋转方向决定的。 3、理解旋转的基本特征，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。 教学重点 ：旋转图形的概念及特征 教学难点：利用旋转地特征画出旋 转图形 一、生活情景 上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？ 旋转角 旋转中心 E C A B D B C A A B C O 在平面内,将一个图形绕一某个定点旋转一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 观察右图，请分析其中的变化过程。 45° A? B? O A B 1、△AOB与 △ A? OB? 相等 2、 OA＝OA? ， OB＝OB? ， AB＝A? B? ； ∠AOB＝∠A? OB? ， ∠A＝∠A? ， ∠B＝∠B? ． 3、 OA＝OA? ， OB＝OB? ； 4、∠A OA? ＝∠B OB? =45° 由图得： 再观察下图，说出它的形成过程。 A B C O 60° B C A 由图得： 图形的大小和形状不变 对应线段、对应角相等 对应点到旋转中心的距离相等 图形上的每一点旋转的角度相等 1、△ABC与 △ A? B? C? 相等 2、 AB＝A? B? ， BC＝B? C? ， AC＝A? C? ； ∠BAC＝∠ B? A? C? ， ∠ABC＝∠A? B? C? ， ∠ACB＝∠A ? C? B? ． 3、 OA＝OA? ， OB＝OB? ，OC=OC? ； 4、∠A OA? ＝∠B OB? = ∠C OC? =60° 1、旋转不改变图形的形状和大小； 2、旋转前后对应线段相等,对应角相等； 3、对应点到旋转中心的距离相等． 4、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角． 5 图中每一点的旋转角度都相等。 如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中： (1) 旋转中心是_____;旋转角是_______________; (2)经过旋转，点A、B分别移到了__________; (3)若AO=3cm，则CO=__________; (4) 若∠AOC=55°，∠AOD=25°，则∠BOD=______ ∠BOC=_______。 A B C D O 点O ∠AOC或∠BOD 点C、D 3cm 55 ° 85 ° 1、如图，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位置。问： A E C B D (1)旋转中心是_____,旋转的度数是____ (2)若已知∠DCB=200，则∠CDB=_______， ∠AEC=____, ∠BAE=____ (3)如果连结DE，那么 △DCE是________三角形。 点C 90° 115° 90° 等腰直角 115° A B C O A? B? C? 在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案. (1)作OD?OA,在OD上截取OA? ＝OA,OB? ＝ OB; (2) 连结OC; (3) 作OF?OC,在OF上截取OC? ＝OC; (4) 连结A? C? 、B? C?. ┓ ┓ 如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案. 解： D F 1、确定旋转中心和旋转角的大小，旋转的方向； 2、确定关键点旋转后的对应点； 3、顺次连结各对应点，得到旋转后的图形。 旋转作图的步骤 如图,在正方形ABCD中, ?ABE旋转后能与?ADF重合 (3)说出线段AF与BE的关系? 解：相等且互相垂直，证明如下： ∵ ?ABE旋转后能与?ADF重合 ∴AF=BE且∠1=∠2， 又∠2+∠3=90° ∴∠1+∠3=90° ∴∠AOE=90°即AF⊥BE ∴AF=BE 且AF⊥BE A、45°,90° B、90°,45° C、60°,30° D、30°,60° A 2、 如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2；两次旋转的角度分别为（ ）. *