1.1.1 2空间几何体的三视图和直观图.ppt

应用知能提升 探究课堂互动 预习新知自解 导学智慧火花 工具 栏目导引 必修1 第一章 集合与函数概念 应用知能提升 探究课堂互动 预习新知自解 导学智慧火花 工具 栏目导引 必修1 第一章 集合与函数概念 * * 第2课时　集合的表示 小明跟着妈妈去超市买东西，发现在货架上摆满了各种饮料，有牛奶、核桃露、营养快线、椰子汁，若把这些饮料用集合表示小明该怎样办？ [提示]　可以一一列举出来，也可以描述出来． 1．掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法． (重点) 2．能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点) 一一列举 列举法 列举法 　用列举法表示集合应注意以下几点： (1)元素间用分隔号“，”； (2)元素不重复； (3)元素无顺序； (4)元素不能遗漏； (5)若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示，如正整数集可表示为{1,2,3,4，…}． 共同特征 描述法 用描述法表示集合时应注意以下几点： (1)写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表达的元素符号)； (2)说明该集合中元素的性质； (3)所有描述的内容都可写在集合符号内； (4)用于描述条件的语句力求简明、准确； (5)描述法一般形式的结构特征． 在描述法的一般形式{x∈I|p(x)}中，“x”是集合中元素的代表形式，I是x的范围，“p(x)”是集合中元素x的共同特征，竖线不可省略． 1．有下列说法：(1)0与{0}表示同一个集合；(2)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；(3)方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；(4)集合{x|4x5}是有限集. 其中正确的说法是(　　) A．只有(1)和(4)　　 B．只有(2) C．只有(2)和(3) D．以上四种说法都不对 解析：　(1)错误.0∈{0}． (2)正确．集合中元素具有互异性、无序性、确定性． (3)错误．方程(x－1)2(x－2)＝0所有解的集合为{1,2}． (4)错误．集合{x|4x5}是无限集． 答案：　B 2．若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A中元素的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：　集合A是点集，有两个元素，选B. 答案：　B 3．用合适的符号填空： (1)若A＝{x|x2＝x}，则－1________A； (2)若B＝{x|x2＋x－6＝0}，则3________B； (3)若C＝{x∈N|1≤x≤10}，则8________C,9.1________C. 答案：　(1)?　(2)?　(3)∈　? 用列举法表示集合 用列举法表示下列给定的集合： (1)大于1且小于6的整数组成的集合A； (2)方程x2－9＝0的实数根组成的集合B； (3)小于8的质数组成的集合C； (4)一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合D. [思路点拨]　题目中要求用列举法表示集合，需先辨析集合中元素的特征及满足的性质，再一一列举出满足条件的元素． (1)用列举法表示集合，要分清是数集还是点集． (2)列举法适合表示有限集，当集合中元素个数较少时，用列举法表示集合比较方便． (3)搞清集合是有限集还是无限集，是选择恰当的表示方法的关键． 用描述法表示集合 用描述法表示下列集合： (1)正偶数集； (2)被3除余2的正整数的集合； (3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合． [思路点拨]　用描述法表示集合，关键在于找到集合的特征性质． 解析：　(1)偶数可用式子x＝2n，n∈Z表示，但此题要求为正偶数，故限定n∈N*，所以正偶数集可表示为{x|x＝2n，n∈N*}． (2)设被3除余2的数为x，则x＝3n＋2，n∈Z，但元素为正整数，故x＝3n＋2，n∈N，所以被3除余2的正整数集合可表示为{x|x＝3n＋2，n∈N}． (3)坐标轴上的点(x，y)的特点是横、纵坐标中至少有一个为0，即xy＝0，故坐标轴上的点的集合可表示为{(x，y)|xy＝0}． (1)用描述法表示集合时，一定要体现描述法的形式，不要漏写集合的代表元素及元素所具有的性质，且用“|”隔开． (2)若描述部分出现元素记号以外的字母时，要对新字母说明其含义或指出取值范围，如(2)题．　 2．试用描述法表示下列集合： (1)方程x2－3＝0的所有根组成的集合； (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合． 解析：　(1)设所求集合为A，A＝{x∈R|x2－3＝0}． (2)设所求集合为B，B＝{x∈Z|10x20}． 集合表示法的选择 应用知能提升 探究课堂互动 预习新知自解 导学智慧火花 工具 栏目导引 必修1 第一章