1.1分类加法与分步乘法计数原理 3课时.ppt

开始 子模块1 18条执行路径 子模块5 43条执行路径 子模块4 38条执行路径 子模块3 28条执行路径 子模块2 45条执行路径 结束 A 7371条 178次 例5 随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容.交通管理部门出台了一种汽车牌照组成方法，每一个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和3个不重复的阿拉伯数字，并且3个字母必须合成一组出现，3个数字也必须合成一组出现.那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？ 共能给22 464 000辆汽车上牌照. 集合A＝{a1，a2，…，an}共有多少个子集？ 作业： P10练习：1，2，3，4. 布置作业 分类加法计数原理与 分步乘法计数原理的应用 (习题课) 第二课时 例1 一种号码锁有4个拨号盘， 每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码？ N＝10×10×10×10＝10000（种） 典例讲评 例2 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？ 第一步：选1人上日班； 第二步：选1人上晚班. 有3种方法 有2种方法 N＝3×2＝6（种） 典例讲评 例3 某班有5人会唱歌，另有4人会跳舞，还有2人能歌善舞，从中任选1人表演一个节目，共可表演多少个节目？ N＝5＋4＋2×2＝13（种） 第1类：从会唱歌者中选1人唱歌； 第2类：从会跳舞者中选1人跳舞； 第3类：从能歌善舞者中选1人唱歌 或跳舞； 例4 有架楼梯共6级，每次只允许上一级或两级，求上完这架楼梯共有多少种不同的走法？ 第1类：走3步第2类：走4步第3类：走5步第4类：走6步 1种走法 6种走法 5种走法 1种走法 N＝1＋6＋5＋1＝13（种） 例5 由数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个无重复数字的三位数？ 百位 十位 个位 5种 4种 5种 N＝5×5×4＝100（种） 典例讲评 例6 从5人中选4人参加数、理、化学科竞赛，其中数学2人，理、化各1人，求共有多少种不同的选法？ 数学2人 化学1人 物理1人 5种 4种 3种 N＝5×4×3＝60（种） 典例讲评 例7 在1，2，3，…，200这些自然数中，各个数位上都不含数字8的自然数共有多少个？ 不含8的一位数 不含8的二位数 不含8的三位数 8个 8×9=72个 9×9+1=82个 N＝8＋72＋82＝162（个） 例8 用5种不同颜色给图中A，B，C，D四个区域涂色，每个区域只涂一种颜色，相邻区域的颜色不同，求共有多少种不同的涂色方法？ A D C B N＝5×4×3×3＝180（种） 5 4 3 3 例9 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点颜色不同，如果只有5种颜色可供使用，求共有多少种不同的染色方法？ S D C B A 涂S点 涂A点 涂D点 涂B、C点 5 4 3 7 N＝5×4×3×7＝420（种） 例10 从－3，－2，－1，0，1，2，3中任取三个不同的数作为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，问这样的抛物线共有多少条？ c取值a取值b取值 1种 3种 3种 N＝3×3×1＝9（种） c＝1 a＜0 b＞0 例11 某4名田径运动员报名参加100m，200m和400m三项短跑比赛. （1）每人限报1个项目，共有多少种不 同的报名方法？ （2）每个项目限报1人，共有多少种不同的报名方法？ （1）34＝81种； （2）43＝64种. 例12 630的正约数（包括1和630）共有多少个？ 630＝2×32×5×7 正约数:2a×3b×5c×7d 2×3×2×2＝24（个） 典例讲评 例13 将20个大小相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数，求共有多少种不同的放法？ 15＋14＋…＋2＋1＝120（种） 典例讲评 例14 某电视节目中有A、B两个信箱，分别存放着先后两次竞猜中入围的观众来信，其中A信箱中有30封来信，B信箱中有20封来信.现由主持人从A信箱或B信箱中抽取1名幸运观众，再由该幸运观众从A、B两个信箱中各抽取1名幸运伙伴，求共有多少种不同的可能结果？ 30×29×20＋20×19×30 ＝17400＋11400＝28800（种） * 第一章 计数原理 1.1 分类加法计数原理 与分步乘法计数原理 高中新课程数学选修2-3 将1元人民币兑换成角票，共有多 少种不同的兑换方法？