1.1直角三角形的性质和判定(Ⅰ).doc

第1章 直角三角形 1.1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ) 第1课时 直角三角形的性质和判定 要点感知1 直角三角形的性质：(1)直角三角形的两个锐角__________.(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的__________. 预习练习1-1 (2014·海南)在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是( ) A.120° B.90° C.60° D.30° 1-2 (2014·昆明)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10 cm，点D为AB的中点，则CD=__________cm. 要点感知2 直角三角形的判定：有两个角__________的三角形是直角三角形. 预习练习2-1 在△ABC中，∠A=70°，∠B=20°，那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 知识点1 直角三角形的两个锐角互余 1.若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是( ) A.24° B.34° C.44° D.46° 2.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2等于( ) A.60° B.75° C.90° D.105° 3.如图，在△ABC中，CE、BF是两条高，若∠A=65°，∠BCE=35°，则∠ABF的度数是__________，∠FBC的度数是__________. 4.过△ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A、∠B中较小的角的度数是__________. 知识点2 有两个角互余的三角形是直角三角形 5.若一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形 6.下列条件：(1)∠A=25°，∠B=65°；(2)3∠A=2∠B=∠C；(3)∠A=5∠B；(4)2∠A=3∠B=4∠C中，其中能确定△ABC是直角三角形的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 7.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=( ) A.30° B.40° C.45° D.60° 8.如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形为__________三角形. 9.如图，Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB.若∠BCF=35°，求∠ACD的度数. 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.如图，AB∥DF，AC⊥BC于点C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于( ) A.110° B.100° C.80° D.70° 12.如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为( ) A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 14.如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是__________. 15.如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=8，求DE的长. 16.如图,在△ACD与△ABC中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点.