1.2.2-函数的表示法.ppt

* * * 列表法: 图象法: 解析法: 34476.7 26651.4 21665.8 18544.7 生产总值 1993 1992 1991 1990 年份 国民生产总值 单位：亿元 列出表格来表示两个变量之间的对应关系 . 用图象表示两个变量之间的对应关系 . 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 . h =294t-4.9 t2 函数的三种表示法： 列表法: 列出表格来表示两个变量的函数关系。 不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数值 . 34476.7 26651.4 21665.8 18544.7 生产总值 1993 1992 1991 1990 年份 国民生产总值 单位：亿元 优点: 图象法: 就是用图象表示两个变量之间的对应关系。 优点： 直观形象地表示随着自变量的变化，相应函数值变化的趋向. 解析法:用数学表达式表示两个 变量之间的对应关系. 优点: (1)简明、全面地概括了变量间的关系； (2)可通过解析式求出每个自变量对应的函数值. 常用的函数的三种表示法各自的优点: 1)列表法: 列出表格来表示两个变量的函数关系. 优点： 不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数值. 2)图象法: 用函数图象表示两个变量之间的关系。 优点： 直观形象地表示随着自变量的变化，相应函数值变化的趋向 . 3)解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点: (1)简明、全面地概括了变量间的关系； (2)可通过解析式求出每个自变量对应的函数值. 如何运用函数的三种表示法表示函数? 例3. 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元；试用函数的三种表示法表示函数y=f (x) . 分析：你知道 “y=f (x)”的 含义吗? 它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表． 解:这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5}. 用解析法可将函数y=f (x)表示为: y=5 x, 用列表法可将函数y=f (x)表示为: 用图象法可将函数y=f (x)表示为: 题后思考1: 若例3中的函数y=f（x）的定义域改为 [1，5]，则其图象将会发生怎样的变化？ x∈{1 , 2 , 3 , 4 , 5 } 笔记本数 x 钱数 y 1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 题后思考2: 函数图象可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、 离散的点等等；那么，如何判断在坐标平面中的图象是 否为函数图象呢？ 练习一.下列四个图像中，不是函数图像的是（ ） 题后思考3: 每一个函数都能用这三种方法表示吗？ 2 这个函数能不能用解析法 ? 这个函数能不能用图象法 ? 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985 时间(年) 出生率 (?) (1) 出生率与时间的函数关系. 如何选用恰当的函数表示法表示函数关系， 并进一步解决一些简单问题? 例4．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表： 请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析. 82．6 75．7 80．3 85．4 78．3 88．2 班平均分 82 75 72 73 65 68 赵 磊 80 86 75 88 76 90 张 城 95 88 92 91 87 98 王 伟 第六次 第五次 第四次 第三次 第二次 第一次 解:从表中可知每位同学在每次测试中的成绩, 但不易分析每位同学的成绩变化情况 . 若将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来,那么将….. 若将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来, 直观反映成绩变化: 分析上图: 王伟同学的数学成绩始终高于班平均水平, 学习情况较为稳定且成绩优秀; 张成同学数学成绩不稳定, 总在班平均水平上下波动,且波动幅度较大; 赵磊同学数学成绩低于班级平均水平,