1.2.2函数的表示法(第一课时).ppt

用图象法可将函数y=f(x)表示为： 0 函数图像既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等。 思考： 结合例1，你能说说解析法、图象法和列表法的优点和缺点有哪些吗？ 优点 缺点 解析法 1、简洁、全面的概括了变量间的关系； 2、利用解析式可求出任意函数值 不够形象、直观，而且并不是所有函数都有解析式 图像法 能形象直观地表示函数的变化情况 只能近似求出自变量的值所对应的函数值，而且有时误差较大 列表法 不需计算可以直接看出与自变量对应的函数值 仅能表示自变量取有限个值时的对应关系 思考：结合三种表示法的优缺点，你能在实际问题中选择合适的表示法表示函数吗？ 1、解析法：需要变量间的准确关系、需要准确函数值时； 2、图像法：需要分析因变量随自变量变化的情况时； 3、列表法：自变量取值少且题目告诉对应函数值时 课堂例题 例2. 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年六次数学测试的成绩及班级平均分表. 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析. 分析：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况.如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况. 解：从图中可以看到: 王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀. 张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大. 赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高. 例3. 某儿童服装商店一年内销售额(万元)与一年内12个月份的关系用一条折线连接起来如图2-2-1． 请选择合适的表示法表示图中的函数关系． 课堂例题 解： 在图象上找出月份与销售额的对应点，用列表法表示为 x (月) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y(万元) 40 60 30 20 40 50 30 25 50 60 40 40 课堂小结 1、表示函数常用的三种方法，它们各自的优点和不足. 2、实际问题中如何选取合适的函数表示法。 3、数形结合的思想。 1.2.2函数的表示法第一课时 复习导入 思考： 上节课我们学习了函数的三要素，分别是什么呢？ 答：定义域、值域、对应关系。 我们在初中接触过函数的哪一些表示法？ 答：解析法、图象法和列表法. 1、解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系； 2、图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系； 3、列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 新课 函数的三种表示法： 课堂例题 例1.某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x). 解：函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}. 用解析法可将函数y=f(x)表示为y=5x，x∈{1,2,3,4,5}. 用列表法可将函数y=f(x)表示为 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25