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1.3.2解直角三角形
* * * * * * * 解直角三角形 1）两锐角之间的关系: 2）三边之间的关系: 3）边角之间的关系 a2+b2=c2 C A B 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形. 回顾旧知 ∠A+∠B=900 修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要标明斜坡的倾斜程度. h l 铅垂高度 l水平长度 坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）. 记作i , 即 i = . 坡度通常写成1∶m的形式，如 i=1∶6. 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有 i = tanα. 显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡. 例3 水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡CD的坡比为1:2.5,斜坡AB的坡比为1:3,求: (1)斜坡CD的坡角∠D和坝底的宽(角度精确到1′,宽度精确到0.1m); A B D C F E (2)若堤坝长l＝150m,问建造这个堤坝需用多少土石方? (精确到1m3) AD=AE+EF+FD BC ? ? 例题解析 1:3 1:2.5 6 A B D C F E 解: 设横断面面积为Sm3. 则S＝ (BC＋AD)×CF 1 2 1 2 ＝ (6＋128.55)×22.28 ≈1498.9(m2), ∴需用土石方v＝s l ＝1498.9×150 ＝224 835(m3) 答:斜坡CD的坡角约为21048’,坡底宽约为128.6m,建造这个堤坝需用土石方224 835m3. 例3 水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求: (2)若堤坝长 ＝150m,问建造这个堤坝需用多少土石方? l 例4体育项目400m栏比赛中,规定相邻两栏架的路程为45m.在弯道处,以跑道离内侧0.3m处的弧线(如图中的虚线)的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程.已知跑道的内侧线半径为36m.问在设定A栏架后,B栏架离A栏架的距离是多少（结果精确到0.1m）? 36 36.3 O A B 路程为45m 弧长AB为45m 圆心角∠AOB的大小 例题解析 * * * * * * *
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