1.4解直角三角形(新北师版).ppt

直角三角形中元素间的三种关系： (1)两锐角关系 ： (2)三边关系： (3)边与角关系：　 　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　 A B C c b a a2＋b2＝c2（勾股定理）； a c ∠ A＋ ∠ B＝ 90o sinA＝ b c cosA＝ tanA＝ a b 一、直角三角形的6个要素： 三条边 三个角 教师精讲 二、什么是解直角三角形： 　　 由直角三角形中的已知元素，求出所有末知 元素的过程，叫做解直角三角形. 教师精讲 例1.在Rt △ABC中，∠C=900，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且a= ,b= ，求这个三角形的其他元素 B C A a c b 例2.在Rt △ABC中，∠C=900，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b=30,∠B=300,求这个三角形的其他元素(边长精确到1） 教师精讲 B C A a c b 1、在Rt△ABC中,∠C=90°： ∠ A， ∠B， ∠C所对的边分别为a,b,c,根据下列条件求出直角三角形的其他元素（角度精确到1。） （1）已知a=4，c=8。 （2）已知b=10，∠B=60° 当堂训练 （2）已知c=20，∠A=60° 问题：1、解直角三角形至少需要几个条件？ 2、解直角三角形的条件可分为哪几类？ 教师精讲2 2、解直角三角形的条件可分为两大类： ①、已知一锐角、一边 （一锐角、一直角边或一斜边） ②、已知两边 （一直角边，一斜边或者两条直角边） 1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素 （这两个元素中至少有一条边） 小结升华 2、如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8.求：△ABC的面积(结果保留根号). D 1、如图，在⊿ABC中,∠A=30°, tanB= ,AC=2 ,求AB. A C B D 拓展延伸 8 布置作业 课本P17，习题1.5 第1，2题