1.7 crammer法则.ppt

* 课前复习 余子式与代数余子式 记作 . 划去后，留下来的 阶行列式叫做元素 的余子式， 在 阶行列式中，把元素 所在的第 行和第 列 叫做元素 的代数余子式． 记 关于代数余子式的重要性质 当 当 当 当 当 当 设线性方程组 若常数项 不全为零，则称此方程组 若常数项 全为零，则称此方程组为 1、非齐次与齐次线性方程组的概念 一、Cramer法则 为非齐次线性方程组； 齐次线性方程组. 使得方程组成立的一组数 称为此方 程组的解. 如果线性方程组 的系数行列式不等于零，即 2、Cramer法则 定理 那么线性方程组有解，并且解可以唯一表示为 右端的常数项代替后所得到的 阶行列式. 其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程组 二、几个结论 1、线性方程组的相关定理 定理 定理 的系数行列式必为零. 如果线性方程组无解或有两个不同的解，则它 方程组一定有解,且解是唯一的 . 如果线性方程组的系数行列式 ，则线性 2、齐次线性方程组的相关定理 如果齐次线性方程组的系数行列式 ，则 齐次线性方程组没有非零解.即当且仅当只有零解. 如果齐次线性方程组有非零解,则它的系数行 列式必为零. 定理 定理 齐次线性方程组恒有零解. 定理 例14 用Cramer法则解方程组 例16 齐次方程组 有非零解，问 取何值？ 思考题 快速求出下列方程组的解 解 易见 所以，线性方程组的解唯一 练习 齐次方程组 有非零解，问 取何值？ 解 齐次方程组有非零解，则 所以 或 时齐次方程组有非零解. *