1.垂线的画法：61.ppt

垂线的画法：一放二靠三移四画（注意标字母和直角符号） 垂直的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. * * 问题： 怎么样画垂线？ 垂线的画法 问题： 这样画l的垂线可以画几条？ 1放、 2靠、 3画线、 O 如图，已知直线 l,作l的垂线. 工具：直尺、三角板 A 无数条 1.垂线的画法： l l A 如图，已知直线l 和l上的一点A ,作 l的垂线. B 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 3移:移动三角板到已知点; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. 1.垂线的画法： l A 如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线. B 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 3移:移动三角板到已知点; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. 请同学们画一下 1.垂线的画法： 结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 能作一条,而且只能作一条. 问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条? A B P A B P 在同一平面内，经 过直线外一点，有 且只有一条直线和 已知直线垂直. 在同一平面 内，经过直 线上一点，有 且只有一条直 线和已知直线 垂直. 存在性 唯一性 C 线段、射线的垂线应怎么画呢？ A B P Q O A 注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线. E E E 1、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线. A B C 2、如图，过P作直线PM⊥OA，垂足为点M． 过P作线段PN⊥OB于N点. O A B P D E F M N 解：如图、直线AD⊥BC于D、直线BE⊥AC于E、直线CF⊥AB于F 解：如图、直线PM⊥OA于M、线段PN⊥OB于N 课堂练习 A B C D C 1.过点P向线段AB 所在直线引垂线，正确的是 （ ）. 点O是直线AB上的一点， OC是射线，OE平分∠AOC， OF平分∠BOC，试确定OE与OF的位置关系．并说明理由． A B O C E F 1 2 解： OE⊥OF.理由如下： ∴ OE⊥OF.（ ） ∵ OE平分∠AOC，（已知） ∴ ∠ 1= ∠AOC（ ） 又∵ OF平分∠BOC， ∴ ∠ 2= ∠ BOC ∴ ∠1+ ∠2= ∠AOC + ∠BOC = (∠AOC +∠BOC) = ∠AOB = ×180°=90° 垂直的定义 角平分线的定义 一个重要的基本图形 *